Cho phương trình ẩn x:

x-a/x+a - x+a/x-a + 3a^2+a/x^2-a^2 = 0

a)Giải phương trình với a = -3

b)Giải phương trình với a = 1

c)Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0.5

Cho phương trình 3x²-c=a(x²-2x+1)-b(x-1) tìm 3 số nguyên a,b,c để phương trình có nghiệm với mọi x thược R.

Cho a,b,c là các số thực sao cho a+b+c = 3

CMR trong 3 phương trình: \(x^2-2ax+b\); \(x^2-2bx+c;x^2-2cx+a\) có ít nhất 1 phương trình có 2 nghiệm riêng biệt và ít nhất 1 phương trình vô nghiệm

Cho 2 phương trình : \(x^2\) - 5x + 6 = 0 (1)
                                   x + (x - 2) (2x +1)= 2 (2)
a) CMR : phương trình có nghiệm chung x = 2.
b) Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
c) 2 phương trình trên có tương đương nhau không.

a/Giải phương trình:

x² + ((x-1)/x)² = 8

b/Cho (x+a)⁴ + (x+b)⁴ = c

Tìm ĐK của a,b,c để phương trình có nghiệm.

Cho a,b,c là các số dương đôi một khác nhau sao cho a+b+c = 12. CMR trong 3 phương trình sau có 1 phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm:

\(x^2+ax+b=0\); \(x^2+bx+c=0\); \(x^2+cx+a=0\)

cho a,b,c khác 0. giải phương trình sau

x-b-c/a + x-c-a/b + x-a-b/c=3

Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2