=>x.(y-2)+3x=11

=>x.(y-2+3)=11

=>x.(y+1)=11

Mà 11=1.11 = 11.1 = (-1).(-11)=(-11).(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy có  4 cặp(x;y) thỏa mãn

xy-3x+2y=11

xy-3x+2y=5+6

xy-3x+2y-6=5

<2y+2y>-<3x+6>=5

y<x+2>-3<x+2>=5

<x+2>.<x-3>thuộc ư<5>

ư<5>={1;5}

Vì x+2 lớn hơn hoặc bằng 2

suy ra ta có x+2=5 suy ra x=5-2=3

                  y-3=1 suy ra y =1+3=4

Vậy ta có 1 cặp số nguyên <x;y> là x=3

                                                     y=4

****

xy+3x-2y=11

<=>xy+3x-2y-6=5

<=>x(y+3)-2(y+3)=5

<=>(x-2)(y+3)=5

Lập bảng,tìm đc 4 cặp (x;y) thỏa mãn

xy + 3x - 2y = 11

xy + 3x - 2y + 6 = 11 + 6

x(y + 3) - 2(y + 3) = 17

(x  - 2)(y + 3) = 17

(x - 2)(y + 3) = -17.(-1) = (-1).(-17) = 1.17 = 17.1

Vì -2 ; 3 là các số nguyên

Vậy có 4 cặp (x;y) thõa mãn

Đếm thì biết, hỏi nhiều quá

xy+3x-2y=11

<=>xy+3x-2y-6=5

<=>x(y+3)-2(y+3)=5

<=>(y+3)(x-2)=5

lập bảng,ta có 4 cặp (x;y) thỏa mãn

xy+3x-2y=11

=>x.(y-2)+3x=11

=>x.(y-2+3)=11

=>x.(y+1)=11

Mà 11=1.11 = 11.1 = (-1).(-11)=(-11).(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy có  4 cặp(x;y) thỏa mãn

Lời giải:
$xy+3x-2y=11$

$x(y+3)-2(y+3)=5$
$(y+3)(x-2)=5$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 5 nên ta xét các TH sau:

TH1; $x-2=1, y+3=5\Rightarrow x=3; y=2$

TH2: $x-2=-1, y+3=-5\Rightarrow x=1, y=-8$

TH3: $x-2=5, y+3=1\Rightarrow x=7; y=-2$

TH4: $x-2=-5, y+3=-1\Rightarrow x=-3; y=-4$

xy+3x-2y=11

=>x(y+3)=11+2y

=>x=\(\dfrac{2y+11}{y+3}\). Vì x là số nguyên nên:

2y+11 ⋮ y+3

=>2(y+3)+5 ⋮ y+3

=>5 ⋮ y+3

=>y+3∈Ư(5)

=>y+3∈{1;-1;5;-5}

=>y∈{-2;-4;2;-8}

=>x∈{7;-3;3;1).

- Vậy các cặp số (x;y) là (7;-2) , (-3;-4) , (3;2) ; (1;-8)

x=\(\frac{y}{x-1}\)∈Z

⇒y⋮(y−1)⇒y⋮(y−1)

⇒y=0∨y−1=±1⇒y=0∨y−1=±1

(x,y)∈{(0,0),(2,2)}