Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = 4cos(30t)(cm), x2 = – 4sin(30t) (cm), 
. Dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 có dạng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Theo bài ra ta có 
Áp dụng quy tắc giản đồ vecto ta có
Phương trình dao động tổng hợp là x = 8cos(30t) (cm)
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x 1 = 4cos(30t)(cm), x 2 = – 4sin(30t) (cm), x 3 = 4 2 cos 30 t - π 4 c m . Dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 + x 3 có dạng:
A. x = 4 cos 30 t - π 2 (cm)
B. x = 8 2 cos 30 t cm
C. x = 4 2 cos 30 t + π 2 cm
D. x = 8 cos 30 t cm
Đáp án D
Theo bài ra ta có x 2 = 4 cos 30 t + π 2
Áp dụng quy tắc giản đồ vecto ta có 
Phương trình dao động tổng hợp là x = 8cos(30t) (cm)
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A 1 cosωt cm; x 2 = A 2 cos ωt + π 3 cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ωt + φ cm. Giá trị lớn nhất của A 1 + A 2 là
A. 4 2 cm
B. 8 2 cm
C. 8 cm
D. 4 cm.
Đáp án D
+ Ta có A 1 + A 2 max = A coφ Δφ 2 = 2 3 coφ π 6 = 4 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x1 = A1cosωt cm; x 1 = A cos ( ω t + π 3 ) , tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ( ω t + ϕ ) c m . Giá trị lớn nhất của A1 + A2 là
A. 4 2 m.
B. 8 2 m.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Cho D1, D2 và D3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3 3 cos(ωt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là
A. 2,6 cm.
B. 2,7 cm.
C. 3,6 cm.
D. 3,7 cm.
Đáp án A
Cách 1: Dùng giản đồ vectơ
Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.
Ta thấy vectơ A2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A2 trùng với OH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cách 2
Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y’=0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lý hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTLN và ngược lại). Do đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x0 nào đó (x0 là nghiệm dương duy nhất của hàm y’) hàm đạt GTLN (GTNN).
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A 1 cosωt cm; x 2 = A 2 cos(ωt + π 3 ) cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ( ωt + φ ) cm . Giá trị lớn nhất của A 1 + A 2 là
A. 4 2 m.
B. 8 2 m.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động thành phần lần lượt là x 1 = 3cos(ωt + π/6) cm và x 2 = 4cos(ωt - π/3) cm. Khi vật qua li độ x = 4 cm thì vận tốc dao động tổng hợp của vật là 60cm/s. Tần số góc dao động tổng hợp của vật là
A. 20 rad/s
B. 10 rad/s
C. 6 rad/s
D. 40 rad/s
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động thành phần lần lượt là x1 = 3cos(ωt + π/6) cm và x2 = 4cos(ωt - π/3) cm. Khi vật qua li độ x = 4 cm thì vận tốc dao động tổng hợp của vật là 60cm/s. Tần số góc dao động tổng hợp của vật là
A. 20 rad/s
B. 10 rad/s
C. 6 rad/s
D. 40 rad/s
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động thành phần lần lượt là x 1 = 3cos(ωt + π/6) cm và x 2 = 4cos(ωt - π/3) cm. Khi vật qua li độ x = 4 cm thì vận tốc dao động tổng hợp của vật là 60cm/s. Tần số góc dao động tổng hợp của vật là
A. 20 rad/s
B. 10 rad/s
C. 6 rad/s
D. 40 rad/s
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ dao động thứ nhất A1 = 10cm. Khi x1 = -5cm thì li độ tổng hợp x = - 2cm. Khi x2 = 0 thì x = - 5 3 cm. Độ lệch pha của dao động của hai dao động nhỏ hơn π / 2 Tính biên độ dao động tổng hợp.
A. 14cm.
B. 20cm.
C. 20 / 3 cm.
D. 10 / 3 cm.
Chọn A.
Ta luôn có: x = x1 + x2. Khi x2 = 0 thì x = x1 = - 5 3 cm = - A 1 3 / 2
Nghĩa là lúc này vecto A2 hợp với trục hoành một góc π / 2 và vecto A1 hợp với chiều dương của trục hoành một góc 5 π / 6 Vậy x1 sớm pha hơn x2 là π / 3
Khi x1 = -5cm = -A1/2 thì vecto
A
1
→
hợp với chiều dương của trục hoành một góc
5
π
/
6
và x2 = x – x1 = -2 – (-5) = 3cm >0. Lúc này
A
2
→
hợp với chiều dương của trục hoành một góc
π
/
3
nên x2 = 
Biên độ dao động tổng hợp:
