Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.
Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.
Ta có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o - 36o= 54o
Xét tam giác OPQ vuông tại O
OP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66
OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11
Cho góc xOy, trên Ox lấy các điểm M và P, trên Oy lấy các điểm N và Q. Chứng minh rằng Δ O M N ∽ Δ O P Q nếu biết một trong các trường hợp sau:
a) O M = 2 c m ; O N = 1 , 5 c m ; O P = 4 c m ; O Q = 3 c m ;
b) M là trung điểm của OP, N là trung điểm của OQ
Hãy nhắc lại định lí côsin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB và cosC theo các cạnh của tam giác ?
Định lí:
Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa chúng.
Ta có các hệ thức sau: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA (1)
b2 = a2 + c2 - 2bc.cosB (2)
c2 = a2 + b2 - 2bc.cosC (3)
Hệ quả: Từ định lí cosin suy ra:
cosA = cosB =
cosC =
trên tia Ox lấy các điểm P, Q sao cho OP=4cm; OQ=6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OP và OQ. Tính độ dài MQ
Gửi vào zalo r nhá
Biết M là trung điểm của OP thì \(OM=MP=\frac{OP}{2}\) hay \(OM=MP=\frac{4}{2}=2\left(\text{cm}\right)\)
\(\Rightarrow MP=2\text{cm}\)
Vì N là trung điểm của OQ nên ta có:
\(OP+PQ=OQ\)
hay \(4+PQ=6\)
\(PQ=6-4\)
\(PQ=2\left(\text{cm}\right)\)
Mà \(MP+PQ=MQ\) nên ta có:
\(MP+PQ=MQ\)
hay \(2+2=MQ\)
\(MQ=4\left(\text{cm}\right)\)
Vậy \(MQ\)dài \(4\text{cm}.\)
Ch góc MON bằng 140 độ, vẽ các tia OP và OQ nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OP vuông góc với OM ; OQ vuông góc với ON
a) So sánh góc MOQ và góc NOP
b) Tính POQ
Ta có hình vẽ:
a) Vì \(OP\perp OM\Rightarrow POM=90^o;OQ\perp ON\Rightarrow QON=90^o\)
Ta có: MOP + PON = MON
=> 90o + PON = 140o
=> PON = 140o - 90o = 50o (1)
Lại có: MOQ + QON = MON
=> MOQ + 90o = 140o
=> MOQ = 140o - 90o = 50o (2)
Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50o
b) Ta có: POQ + PON = QON
=> POQ + 50o = 90o
=> POQ = 90o - 50o = 40o
Giải:
Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) ( vì OQ _|_ ON nên \(\widehat{NOQ}=90^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\)
\(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{NOP}=140^o\) ( vì OP _|_ OM nên \(\widehat{MOP}=90^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}=50^o\)
b) Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{POQ}=20^o\)
Cho góc MON = 140o . Vẽ các tia OP và OQ nằm giữa OM và ON sao cho OP vuông góc với OM , OQ vuông góc với ON .
a) So sánh MOQ và NOP
b) Tính POQ
Bạn tự vẽ hình nha
a.
MOQ + QON = MON
MOQ + 900 = 1400
MOQ = 1400 - 900
MOQ = 500
NOP + POM = MON
NOP + 900 = 1400
NOP = 1400 - 900
NOP = 500
mà MOQ = 500
=> NOP = MOQ
b.
MOQ + QOP + PON = MON
500 + QOP + 500 = 1400
QOP = 1400 - 500 - 500
QOP = 400
Chúc bạn học tốt
a)Vì OP vuông góc với OM, OQ vuông góc với ON
Suy ra:MOP=QON=900
Mà MOQ+POQ=900(1)
NOP+POQ=900(2)
Từ (1) và (2) suy ra MOQ=NOP
b) Vì MON=MOP+PON
Thay số:1400=900+PON
PON=1400-900=500
Mà PON=MOQ
Tacó:MON=MOQ+PON+QOP
Thay số:1400=500+500+POQ
POQ=400
Cho đường tròn (O,R) với 2 tiếp tuyến AB, Ac. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC kéo dài tại các điễm tương úng P, Q ( P ở ngoài đoạn Ab, Q ở ngoài đoạn Ac). Cho biết góc BAC = 60 A/ tính góc BOC và góc POQ ? Giả sử đoạn OP cắt đường tròn (O) ở M, đoạn thẳng OQ cắt dong72 tròn (O) ờ N.Tính độ dài doạn MN..
cho góc mOn = 140 độ. Vẽ các tia OP và OQ nằm giữa Om và On sao cho OP vuông góc với Om, OQ vuông góc với On
a) so sánh mOQ và nOP
b) tính POQ
Cảm ơn các bạn, ai nhanh mình tick cho
Câu a phải là so sánh mOQ và nOP chứ bạn?!
a, Do OP vuông góc với OM=> góc mOp = 90^0
Do OQ vuông góc với ON => góc nOq = 90^0
=> góc mOp = góc nOq
b,Ta có nOp = góc mOn - góc mOp = 140^0 - 90^0 = 30^0
Vậy góc pOq = góc nOq - góc nOp = 90^0 -30^0 = 60^0
a)Ta có:
\(\widehat{mOP}+\widehat{nOP}=\widehat{mOn}\)(tia OP nằm giữa 2 tia Om và On)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{nOP}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOP}=140^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOP}=50^o\left(1\right)\)
Ta lại có:\(\widehat{nOQ}+\widehat{nOQ}=\widehat{mOn}\)(tia OQ nằm giữa 2 tia Om và On)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{nOQ}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOQ}=140^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOQ}=50^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra:\(\widehat{mOQ}=\widehat{nOP}\left(đpcm\right)\)
b)Ta có:\(\widehat{mOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{nOP}=\widehat{mOn}\)
\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=140^o\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{POQ}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{POQ}=140^o-100^o\)
Vậy\(\widehat{POQ}=40^o\)
Cho góc nhọn AOB và 1 điểm M nằm trg góc đó. Hãy dựng 1 đg thẳng qua M cắt OA tại P, cắt OB tại Q sao cho OP=OQ
Vẽ giúp mk