Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. 
 

B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶

5B = 5 ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ )

5B = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹⁷

5B - B = (  5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹⁷ ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ )

4B = 5⁹⁷ - 5

B = ( 5⁹⁷ - 5 ) : 4

B = [ (...5 ) - 5 ] : 4 

B = (...0 ) : 4

B = ...0

Vậy cs tận cùng của B là 0

mình cũng ra kết quả đúng sao bảo mình sai.

các bn giúp mik nha, mik sắp có một kì thi giao lưu HS giỏi nên mik sẽ hỏi các bn nhiều bài toán

PLEASE HELP ME

A=5+5²+...+5⁹⁶

Do 5 mũ bao niêu tận cùng là 5

=>tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của A

Số số hạng của A là:96-1+1=96(số hạng)

=>Tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của  A là:5x96=480

=>chữ số tận cùng của A là 0

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

Chữ số tận cùng của A là 0.

chữ số tận cùng của A là 0

Đặt A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶

=> 5A = 5.(5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶)

=> 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ...... + 5⁹⁷

=> 5A - A = 5⁹⁷ - 5

=> 4A = 5⁹⁷ - 5

=> A = \(\frac{5^{97}-5}{4}\)

b)

B=5+52+...+596

Do 5 mũ bao niêu tận cùng là 5

=>tận cùng của B là chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của B

Số số hạng của B là:96-1+1=96(số hạng)

=>Tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của  B là:5x96=480

=>chữ số tận cùng của B là 0

Vậy chữ số tận cùng của B là 0

a) Ta có: \(S=1+4+4^2+...+4^{100}\)

\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)

\(\Leftrightarrow4S-S=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow3S=4^{101}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)

b) Tương tự phần a ta tính được: \(A=\frac{5^{97}-5}{4}\)

Ta có: \(5^{97}-5=\overline{...5}-5=\overline{...0}\)

Đến đây thì A sẽ có cstc là 0 hoặc 4

a) S = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰

=> 4S = 4( 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰ )

           = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰¹

=> 4S - S = 3S

= 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰¹ - ( 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰ )

= 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰¹ - 1 - 4 - 4² - 4³ - ... - 4¹⁰⁰ 

= 4¹⁰¹ - 1

=> S = (4¹⁰¹ - 1 )/3

b) A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶

= ( 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ ) + ... + ( 5⁹⁵ + 5⁹⁶ )

= 30 + 5²( 5 + 5² ) + ... + 5⁹⁴( 5 + 5² )

= 30 + 5².30 + ... + 5⁹⁴.30

= 30( 1 +  5² + ... + 5⁹⁴ ) chia hết cho 10 ( vì 30 chia hết cho 10 )

=> A có tận cùng là 0

\(a)S=1+4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

\(4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{101}\)

\(4S-S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{101}-1-4-4^2-4^3-...-4^{100}\)

\(3S=4^{101}-1\)

\(S=4^{401}-\frac{1}{3}\)

Vậy S = \(4^{401}-\frac{1}{3}\)

b) \(5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

Vì có tất cả 96 số hạng nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5 , mỗi số hạng là lũy thừa của 5 nên => Chữ số tận cùng của A là 0

vì 5 ; 5^2 ; 5^3 ; ...;5^96 đều có chữ số tận cùng là 5

Mà S có 96 số hạng

vậy chữ số tận cùng của S là:

             5.96=480

vậy chữ số tận cùng của S là 0

ta có các số có tận cùng là 5 khi nâng lên lũy thừa đều có tân cùng là 5

=> các số hạng trong tổng S đều có tận cùng là 5

và số các số hạng của tổng S là :96

vậy chữ số tận cùng của S là:0