Đáp án D

Thời gian vật rơi được quãng đường bằng nửa độ cao:

Thời gian rơi của vật khi vật chạm đất là:

Thời gian vật rơi cả độ cao h là t1 --> \(h=\frac{1}{2}gt_1^2\Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)

Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu là t2 --> \(\frac{h}{2}=\frac{1}{2}gt_2^2\)\(\Rightarrow t_2=\sqrt{\frac{h}{g}}\)

Theo giả thiết: t1 - t2 = 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2h}{g}}-\sqrt{\frac{h}{g}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\frac{h}{g}}\left(\sqrt{2}-1\right)=3\)

\(\Rightarrow h=\frac{9}{3-2\sqrt{2}}.10\simeq525m\)

Thời gian: \(t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.525}{10}}=10,2s\)

Vận tốc trước khi chạm đất: \(v=gt_1=10.10,2=102s\)

\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)

Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).

Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:

Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối

Quãng đường vật rơi: h =  h 1 + h 2

Đáp án D

Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:

Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối

Quãng đường vật rơi: 

Độ cao lúc thả vật:

Vận tốc khi chạm đất:

v = gt = 10.4 = 40m/s

Nửa thời gian đầu vật rơi đc quãng đường:

\(S_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2=\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{t}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}gt^2\)

Nửa thời gian sau vật rơi:

\(S_2=3S_1=3\cdot\dfrac{1}{8}gt^2\)

Thời gian vật rơi cả quãng đường: \(t=t_1+t_2\)

Mà cả quãng đường vật rơi trong thời gian t: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow S_1+S_2=S\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}gt^2+3\cdot\dfrac{1}{8}gt^2=\dfrac{1}{2}gt^2\)

đề hơi vô lí nhé.