Giải : Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều  (+) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m / s 2

a. Phương trình chuyển động của vật một có dạng: với  x 01 = 0 m ; v 01 = 0 m / s ⇒ x 1 = 1 2 g t 2 = 5. t 2

Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với  x 02 = 5 m ; v 01 = 0 m / s  và thả sau 2s  ⇒ x 2 = 5 + 1 2 g ( t − 2 ) 2 = 5 + 5. ( t − 2 ) 2

Thời điểm vật 1 chạm đất: x 1   =   20 m ⇒ t 1   =   2 s

Thời điểm vật 2 chạm đất: x 2   =   20 m   ⇒ t = 3 , 73 s ( n ) t = 0 , 27 < 2 ( L )

⇒ t 1 ≠   t 2 :  2 vật không chạm đất cùng lúc.

c. Áp dụng công thức v=gt

Đối với vật 1 :  v 1   =   10 t 1   =   20 m / s

Đối với vật 2 :  v 2   =   10   (   t 2   –   2   )   =   17 , 3   m / s

Đáp án A

Chọn hệ quy chiếu và gốc thời gian như hình vẽ

Các phương tình tọa độ:

Khi đụng nhau:

Đáp án A

Chọn trục qui chiếu và gốc thời gian như hình vẽ.

Chọn trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với điểm buông vật thứ nhất, gốc thời gian là lúc buông vật thứ nhất.

Các phương trình tọa độ là:

* Vật thứ nhất: y 1 = 5 t 2 m ;

* Vật thứ hai: y 2 = 12 + 15 t − 1 2 m

Khi hai vật chạm nhau: y 2 = 12 + 15 t − 1 2  

  ⇔ 5 t 2 = 12 + 5 t 2 − 10 t + 5 ⇒ t = 1 , 7 s

Vậy hai vật chạm nhau sau 1,7s kể từ lúc vật thứ nhất được buông rơi.

Vận tốc của vật thứ nhất: v = g t = 10.1 , 7 = 17 m / s .

Ta có: t₂=t - 1
Lập phương trình :

h - 10 = (g . (t - 1)²)/2
Mà h = gt² / 2 , thay vào phương trên, sau đó giải phương trình.
Ta được kết quả là  t = 1,5(s) - là thời gian vật 1 rơi => gặp vật 2
=> t2= 1,5 - 1=0,5(s) - là thời gian vật 2 rơi => gặp vật 1

Bài làm:

a) Phương trình chuyển động của 2 vật là:

s₁ = \(\frac{1}{2}gt^2\) = \(\frac{1}{2}.10.t_1^2\) = 5.t₁²(m)

s₂ = \(\frac{1}{2}gt^2\) = \(\frac{1}{2}.10.t^2_2\) = 5t₂²(m)

Phương trình vận tốc của 2 vật là:

v₁ = \(gt\) = 10t₁ (m/s)

v₂ = \(gt\) = 10t₂ (m/s)

b) Hai vật không chạm đất cùng một lúc.

c) Thời gian chuyển động của 2 vật là:

t₁ = \(\sqrt{\frac{s_1}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{20}{5}}\) = 2 (giây)

t₂ = \(\sqrt{\frac{s_2}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{15}{5}}\) = \(\sqrt{3}\) (giây)

Vận tốc lúc chạm đất của 2 vật là:

v₁ = 10.2 = 20 (m/s)

v₂ = 10.\(\sqrt{3}\) = \(10\sqrt{3}\) (m/s)

a/ \(x_1=\frac{1}{2}g.t_1^2=5.t_1^2\)

\(x_2=x_0+\frac{1}{2}g.\left(t_2-2\right)^2=5+5\left(t_2-2\right)^2\)

b/ \(x_1=20\Rightarrow t_1=2\left(s\right)\)

\(x_2=20\Rightarrow t_2\approx3,73\left(s\right)\)

Có \(t_2\ne t_1\) vậy 2 vật ko chạm đất cùng lúc, cụ thể là vật 1 chạm trc

c/ \(v_1=gt_1=10.2=20\left(m/s\right)\)

\(v_2=gt_2=10.3,73=37,3\left(m/s\right)\)

Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc ở vị trí A rơi, chiều + hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật A rơi.

a) Phương trình chuyển động của 2 vật:

\(y_1=y_{01}+v_{01}+\frac{1}{2}gt^2=5.t^2\)

\(y_2=y_{02}+v_{02}+\frac{1}{2}gt^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

b) Hai vật đụng nhau :

y1 =y2

\(\Leftrightarrow5t^2=10+5\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t^2=2+t^2-2t+1\)

\(\Leftrightarrow t=1,5s\)