Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 4 sin 2 x + 4 π 2
B. 2 3 sin 2 x + 4 π 2
C. 2 3 sin 2 x - 3 π 2
D. 2 3 sin 2 x + 3 π 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
f
x
x
3
.
sin
1
x
k
h
i
x
≠...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 3 . sin 1 x k h i x ≠ 0 0 k h i x = 0 . Đạo hàm f’(x) là biểu thức nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đạo hàm cấp hai của hàm số y= cos2x bằng biểu thức nào sau đây?
A. -2sin2x
B. -4cos2x
C. -4sin2x
D. 4cos2x
Đạo hàm cấp hai của hàm số
y
3
4
x
4
-
2
x
3
-
5
x
+
sin
x
bằng biểu thức nào sau đây? A.
9
x
2
-
12
x
+
sin
x
B.
9
x
2
-
12...
Đọc tiếp
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 3 4 x 4 - 2 x 3 - 5 x + sin x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 9 x 2 - 12 x + sin x
B. 9 x 2 - 12 x - sin x
C. 9 x 2 - 6 x - sin x
D. 9 x 2 - 12 x + cos x
y’= 3x3-6x2-5+cosx. Do đó y”= 9x2-12x-sinx. Chọn đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số ydfrac{1}{3x^2-x-2}. Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}-dfrac{3}{left(3x+2right)^{2020}}right)B. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{3^{2020}}{left(3x+2right)^{2020}}-dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}right)C. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{3}{left(3x+2right)^{2020}}-dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}right)D. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}-dfrac{3^{2020}}{left(3x+2right)^{2020}}right)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
\(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3x+2}\)
\(y'=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.3^1.1!}{\left(3x+2\right)^2}\)
\(y''=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x-1\right)^3}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.3^2.2!}{\left(3x+2\right)^3}\)
\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.3^n.n!}{\left(3x+2\right)^{n+1}}\)
\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.3^{2019}.2019!}{\left(3x+2\right)^{2019}}\)
\(=\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số
y
-
2
x
4
+
3
x
3
-
x
+
2
bằng biểu thức nào sau đây? A.
-
16
x
3
+
9
x
-
1
B.
-
8
x
3
+
27
x
2
-
1
C.
-
8...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = - 2 x 4 + 3 x 3 - x + 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. - 16 x 3 + 9 x - 1
B. - 8 x 3 + 27 x 2 - 1
C. - 8 x 3 + 9 x 2 - 1
D. - 18 x 3 + 9 x 2 - 1
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = sin a x
Đạo hàm của hàm số
y
x
3
-
4
/
x
5
bằng biểu thức nào sau đây? A.
5
x
3
-
4
x
4...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = x 3 - 4 / x 5 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 5 x 3 - 4 x 4
B. 5 x 3 - 4 x 4 3 x 2 - 2 x 1
C. 5 x 3 - 4 x 4 3 x 2 - 2 x x 1
D. 5 x 3 - 4 x 4 3 x 2 + 2 x x 1
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:34
Cho hàm số \(y = f(u) = \sin u;\,\,u = g(x) = {x^2}\)
a) Bằng cách thay u bởi \({x^2}\) trong biểu thức \(\sin u\), hãy biểu thị giá trị của y theo biến số x.
b) Xác định hàm số \(y = f(g(x))\)
a: \(y=f\left(x^2\right)=sin\left(x^2\right)\)
b: \(y=f\left(g\left(x\right)\right)=f\left(x^2\right)=sinx^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số ydfrac{1}{2x^2+x-1}. Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}-dfrac{2^{2019}}{left(2x-1right)^{2020}}right)B. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}-dfrac{2^{2020}}{left(2x-1right)^{2020}}right)C. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}-dfrac{2}{left(2x-1right)^{2020}}right)D. dfrac{2019!}{3}left(dfrac{1}{left(x+1right)^{2020}}+dfrac{2}{left(2x-1right)^{2020}}right)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2019}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
\(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{x+1}\)
\(y'=\dfrac{2}{3}.\dfrac{-2}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^1.2^1.1!}{\left(2x-1\right)^2}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y''=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2^2.2!}{\left(2x-1\right)^3}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x+1\right)^3}\)
\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^n.2^n.n!}{\left(2x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x+1\right)^{n+1}}\)
\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2^{2019}.2019!}{\left(2x-1\right)^{2020}}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x+1\right)^{2020}}\)
\(=\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)