Cho hàm số f ( x ) = ln e x + m Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=|f(x)+m| có 7 điểm cực trị.

A. 0.

B. 21.

C. 18.

D. 19.

Cho hàm số f ( x ) = e x 2 + 1 ( e x - e - x ) Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình f ( m - 7 ) + f ( 12 m + 1 ) ≤ 0

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f(2 sin⁡x+1)=f(m) có nghiệm thực ?

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Cho hàm số f ( x )   =   m - 2 x 3 -   2 2 m - 3 x 2   +   5 m - 3 x   -   2 m   -   2  với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y   =   f x  có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Cho hàm số f ( x ) = ln x + x 2 + 1  Với mỗi số nguyên dương m đặt S m = f ( - m ) + f ( - m + 1 ) + . . + ( 0 ) + . . + f ( m - 1 )  Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 8 x - 3 . 4 x - S m = 0  có hai nghiệm thực phân biệt

A. 27

B. 2

C. 28

D. 1

Cho hàm số  y = f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình  f 2   sin   x + 1 = f ( m )  có nghiệm thực ?

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x - 1 2 x 2 - 2 x với ∀ x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f ( x 2 - 8 x + m )  có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 18

C. 15

D. 17