Xét delta giải được max m=1

Là 0 đó bạn , câu này lừa tình ở chỗ nếu m=0 thì ko xét được delta! thằng nào ngu m=1 là sai!=))

Bạn Trần Xuân Bão Cảm Xúc ơi dó là pt bậc hai nên điều kiện là m khác 0 dó bạn ạ. Nên suy nghĩ kĩ trước khi phán xét người khác nhé

Ta có:

x 2 - x y + 3 = 0 1 2 x + 3 y - 14 ≤ 0 2

Do x,y>0 nên ⇔ x 2 + 3 x  thay vào (2) ta được:

2 x + 3 . x 2 + 3 x - 14 ≤ 0

⇔ 2 x 2 + 3 x 2 + 9 - 14 x x ≤ 0

⇔ 5 x 2 - 14 x + 9 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 9 5

Thay y = x 2 + 3 x  vào P ta được:

P = 3 x 2 y - x y 2 - 2 x 3 + 2 x

= 3 x 2 . x 2 + 3 x - x . x 2 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x

P ' = 5 + 9 x 2 > 0  với mọi x nên hàm số P=P(x) đồng biến trên  1 ; 9 5

Vậy 

Tổng .

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án D.

Đáp án D

Đáp án B

Phương pháp:

- Rút  y từ phương trình đầu, thay vào bất phương trình sau tìm điều kiện của x .

- Thay y ở trên vào biểu thức P đưa về biến x .

- Sử dụng phương pháp hàm số đánh giá P tìm GTLN, GTNN.

\(A=\sqrt{4x^2-16x+20}=2\sqrt{x^2-4x+5}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Min A = 2 <=> x = 2

Câu b) bạn ghi rõ đề hơn nhé.

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$