Đáp án D

Chọn gốc tọa độ o tại điểm ném vật I

Trục Oy thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian là lúc ném hai vật

Độ cao cực đại mà vật I đạt được là  h 0 :

Xét vật I khi đạt độ cao cực đại, ta có:

Khi hai vật gặp nhau thì:  h 2 = h 1 :

1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Xét tại vị trí ném và vị trí vật lên cao nhất ta có: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\) ( vậy độ cao cực đại mà vật lên được là 5m )

=> Thế năng cực đại: \(mgz_2=0,02.10.5=1\left(J\right)\) 

2) a) Tương tự ý 1 bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí nêu trên ( bài 1 ): 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{16}{5}\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_3^2\Rightarrow v_3=...\) tính nốt

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{5}{4}mgz_4\Rightarrow z_4=.....\) bạn tính nốt hộ mình

Chọn đáp án C

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng tại mặt đất bằng động năng cực đại là   E 1 = 1 2 mv 2

Cơ năng ở độ cao h bằng thế năng cực đại là  E 2 = mgh

Chọn B.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật 1. Phương trình chuyển động của 2 vật là:

x₁ = 40t – 0,5.10.t² = 40t – 5t²

x₂ = 40t – 0,5.10(t – 3)² = 40t – 5(t – 3)²

Hai vật gặp nhau: x₁ = x₂ → 40t – 5t² = 40t – 5(t-3)²

→ t = 1,5 s

→ x₁ = x₂ =40.1,5 – 5.1,5² = 48,75 m.

Chọn B.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật 1. Phương trình chuyển động của 2 vật là:

x 1 = 40t – 0,5.10. t 2 = 40t – 5 t 2

x 2 = 40t – 0,5. 10 t - 3 2

 = 40t –  5 t - 3 2

Hai vật gặp nhau:

x 1 = x 2 → 40t – 5 t 2

= 40t – 5 t - 3 2  → t = 1,5 s

→  x 1 =  x 2 = 40.1,5 – 5 . 1 , 5 2  

= 48,75 m.

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = \(\dfrac{-10}{-2.10}=0,5m\)

Độ cao cực đại của vật:

s = h + h_max = 5 + 0,5 = 5,5m

b) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:

W_tmax = W_dmax ⇒ mgs = \(\dfrac{1}{2}.m.v^2_{max}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2.g.s}=\sqrt{2.10.5,5}=\sqrt{110}m/s\)

c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 

W = W_dat <=> mgh + \(\dfrac{1}{2}mv^2_0=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow gh+\dfrac{1}{2}v^2_0=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow10.5+\dfrac{1}{2}.10=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow v=7,5m/s\)