Tập nghiệm của hệ phương trình x + y + x y = - 13 x 2 + y 2 - x - y = 32 là:
A. - 5 ; 2 ; 5 ; - 3
B. - 5 ; 2 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5
C. - 5 ; 2 ; - 2 ; 5 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5
D. - 5 ; 2 ; 2 ; - 5 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình
x
+
0
y
-
2
5
x
-
y
-
9...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x + 0 y = - 2 5 x - y = - 9
Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.
Ta có:
*Vẽ đường thẳng x = -2 song song với trục tung
*Vẽ đường thẳng y = 5x + 9
Cho x = 0 thì y = 9 ⇒ (0; 9)
Cho y = 0 thì x = - 9/5 = -1,8
Hai đường thẳng y = 5x + 9 và x = -2 cắt nhau tại A(-2; -1). Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; -1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ bất phương trình 0≤ x ≤ 4; 0 ≤ y ≤ 5; y - x ≥ 3
a. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục Oxy
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S= 2x + y
Cho các hệ phương trình sau:
a
)
x
2
2
x
−
y
3
b...
Đọc tiếp
Cho các hệ phương trình sau:
a ) x = 2 2 x − y = 3 b ) x + 3 y = 2 2 y = 4
Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành
Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d1): x + 3y = 2
- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).
- Cho x = 0 ⇒ y = 
được điểm (0; 
).
Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các hệ phương trình sau:
x
2
2
x
-
y
3
Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
Đọc tiếp
Cho các hệ phương trình sau: x = 2 2 x - y = 3
Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
x = 2 2 x - y = 3
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: x + y = 1 3 x + 0 y = 12
*Ta có: x + y = 1 ⇔ y = -x + 1
Cho x = 0 thì y = 1 ⇒ (0; 1)
Cho y = 0 thì x = 1 ⇒ (1; 0)
*Ta có: 3x + 0y = 12 ⇔ x = 4
Hai đường thẳng cắt nhau tại P(4; -3) nên nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (4; -3)
Đồ thị:
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy minh họa bằng hình học tập nghiệm của hệ phương trình (1 ) x + y = 4 ; ( 2 ) 2x - y = -1
(1): x+y=4
=>y=4-x
(2): 2x-y=-1
=>y=2x+1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.
a) Giải hệ phương trình khi m = −2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.
c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên
a) Với m = -2
=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> x + mx = 2 + m
<=> x(m + 1) = 2 + m
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)
<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)
=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)
Mà 3x - y = -10
=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)
<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)
<=> 6m = -8
<=> m = -4/3
c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1
Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)
Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1
<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> m \(\in\) {0; -2}
Thay vào y :
với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)
m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
Hệ phương trình
x
-
y
2
x
2
+
y
2
164
có tập nghiệm là: A. ...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x - y = 2 x 2 + y 2 = 164 có tập nghiệm là:
A. 10 ; 8
B. 10 ; 8 ; 8 ; 10
C. 10 ; 8 ; 8 ; 10 ; - 8 ; - 10 ; - 10 ; - 8
D. 10 ; 8 ; - 8 ; - 10
Từ phương trình đầu suy ra: x = y + 2 thay vào phương trình (2) ta được:
(y+ 2 ) 2 + y 2 = 164
⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 164 ⇔ 2 y 2 + 4 y - 160 = 0 ⇔ [ y = 8 y = - 10
Với y = 8 thì x = 10
Với y = -10 thì x= - 8.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (10; 8); (-8; -10).
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hệ phương trình
x
-
y
1
x
3
-
y
3
7
có tập nghiệm là: A.
2
;
1...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x - y = 1 x 3 - y 3 = 7 có tập nghiệm là:
A. 2 ; 1
B. 2 ; 1 , 1 ; 2
C. 2 ; 1 , - 1 ; - 2
D. 2 ; 1 , - 2 ; - 1
Từ phương trình đầu suy ra: x = y + 1 thay vào phương trình (2) ta được:
(y+ 1 ) 3 – y 3 = 7 hay y 3 + 3 y 2 + 3y + 1 – y 3 – 7 = 0
⇔ 3 y 2 + 3 y - 6 = 0 ⇔ [ y = 1 y = - 2
Với y = 1 thì x = 2.
Với y = -2 thì x = -1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (2; 1) và ( -1; -2).
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)