Đo chiều dài của một cây cầu, ta được số đo a = 192,55m, với sai số tương đối không vượt quá 0,2%. Giá trị gần đúng của chiều dài cây cầu là:
A. 195m.
B. 192m.
C. 191m.
D. 193m.
Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459.
a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75%
b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.
c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.
a)
Sai số tuyệt đối là: \(\Delta = \left| {e - 2,7} \right| = \;|2,718281828459 - 2,7|\; = 0,018281828459 < 0,02\)
Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} < \frac{{0,02}}{{2,7}} \approx 0,74\% \)
b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.
c)
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.
Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828
Cho biết giá trị đúng của π với 10 chữ số thập phân là π = 3,1415926535
a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,002.
b) Giả sử ta lấy giá trị 3,1416 là giá trị gần đúng của số π. Chứng minh rằng sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
a) Xét: | π - 3,14 | = π - 3,14 < 3,1416 - 3,14 = 0,0016 < 0,002
b) |π - 3,1416 I = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415 = 0,0001
Chúc bạn học tốt ~
a) Xét: | π - 3,14 |
= π - 3,14 < 3,1416 - 3,14 = 0,0016 < 0,002
b) |π - 3,1416 I = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415
= 0,0001
Câu 9: Người ta cần xây một cây cầu từ điểm C bên này sông tới điểm D bên kia sông. Trên bờ sông bên này lấy điểm E sao cho CED = 45⁰, khi đó độ dài CE đo được là 20. Tính chiều dài của cây cầu biết góc tạo bởi bờ sông bên này với cây cầu là 105⁰
Xét ΔCED có \(\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^0\)
=>\(\widehat{D}+105^0+45^0=180^0\)
=>\(\widehat{D}=30^0\)
Xét ΔCED có \(\dfrac{CE}{sinD}=\dfrac{CD}{sinE}\)
=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{sin30}\)
=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{2}}=40\)
=>\(CD=40\cdot sin45=40\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2}\)
Chiều dài một cái cầu đo được là: l = 1745,25m ± 0,01m.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.
Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01) nên ta quy tròn số đến hàng phần chục.
Vậy số quy tròn của 1745,25m là 1745,3 m.
Một học sinh thực hiện đo chiều dài của một hộp bút có giá trị trung bình là 12,4 cm và sai số tuyệt đối của phép đo là 0,6 cm. Sai số tỉ đối của phép đo này là
A. 9,6 %. B.4,8 %. C.2,6%. D. 8,2 %.
Địt mệ hai bạn Han Ngoc và bạn Yuuki inori nứng hả ko bt thì im mệ đik
1.a)Một xe lửa đi qua cột điện trong 1/4 phút và vượt qua 1 cây cầu dài 0,7km trong 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài của xe lửa.
b) Xe lửa dài 195m chạy lướt qua người đi xe đạp ngược chiều trong 15 giây. Biết vận tốc của xe đạp là 10,8km/giờ. Tính vận tốc của xe lửa.
0,7 km = 700 met và 1/4 phút = 15 giây.
Ta có Vận tốc = quảng đường chia cho thời gian.
Vận tốc của tàu là = 700 chia cho 50 s = 14 m/s
Chiều dài của tàu là l = vận tốc nhân cho thời gian
l = 14 X 15 = 210 mét
Trả lời:
a) Đổi 1/4 phút =1 5 giây
0,7 km =700 m
Thời gian xe lửa đi được là:
50-15=35(giây)
Vận tốc của xe lửa là:
700:35=20(m/giây)
Chiều dài xe lửa = 15 x 20=300m
b) Đổi 10,8 km/giờ = 3m/giây
Điểm cuối xe lửa là điểm di chuyển ngược chiều để gặp nhau với xe đạp trên quãng đường 195m.
Sau 15 giây xe đạp đi được: 3 x 15 = 45 (m)
Quãng đường còn lại xe lửa đi: 195 – 45 = 150 (m)
Vận tốc xe lửa: 150 : 15 = 10 (m/giây)
Đáp số: 10 m/giây = 36km/giờ
Để đo gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí (không yêu cầu xác định sai số), người ta dùng bộ dụng cụ gồm con lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây. Người ta phải thực hiện các bước:
a. Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường g.
b. Dùng đồng hồ bấm giây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được chu kỳ T, lặp lại phép đo 5 lần.
c. Kích thích cho vật nhỏ dao động.
d. Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật.
e. Sử dụng công thức để tính gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí đó.
f. Tính giá trị trung bình 1 ¯ ; T
Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên:
A. a,b,c,d,e,f.
B. a,d,c,b,f,e.
C. a,c,b,d,e,f.
D. a,c,d,b,f,e.
Đáp án B
Ban đầu ta cần phải treo con lắc đơn lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường g. Sau đó dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật. Tiếp theo kích thích cho vật nhỏ dao động, rồi dùng đồng hồ bấm giây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được chu kỳ T, lặp lại phép đo 5 lần. Dựa vào công thức trung bình tính giá trị trung bình của chiều dài và chu kỳ sau đó thay vào công thức để tính gia tốc trọng trường trung bình tại ví trí đó.
Trong thực tế, khi đếm hay đo các đại lượng, ta thường chỉ được các số gần đúng. Để có thể thu được kết quả có nhiều khả năng sát số đúng nhất, ta thường phải đếm hay đo nhiều lần rồi tính trung bình cộng của các số gần đúng tìm được. Hãy tìm giá trị có nhiều khả năng sát số đúng nhất của số đo chiều dài lớp học của em sau khi đo năm lần chiều dài ấy.
(Các bạn tự đo chiều dài lớp học của mình rồi tính toán kết quả).
Ví dụ : Số đo lớp học sau 5 lần đo lần lượt là : 8,24m ; 8,19m ; 8,25m ; 8,3m ; 8,27m.
Vậy chiều dài lớp học gần đúng nhất là : (8,24+8,19+8,25+8,3+8,27) :5 = 8,25(m).
Một học sinh đo chiều dài của 1 cây bút chì với kết quả các lần đo là 12,2cm; 12,5cm; 11,9cm; 12,3cm; 12,2. Chiều dài của cây bút chì này được viết : A. 12cm B. (12,5+- 0,5)cm C. (12,22+-0,4)cm D. (12,2 +- 0,1 ) cm