a: Coi 3 bạn nữ như 1 người

Số cách xếp là:

\(8!\cdot3!\)(cách)

b: Số cách xếp là:

\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)

Xếp thứ tự 7 nam: có \(7!\) cách

7 nam tạo thành 8 khe trống, loại ra 2 khe trống bên ngoài 2 nam ngoài cùng, xếp 3 nữ vào 6 khe trống còn lại: \(A_6^3\) cách

Vậy tổng cộng có: \(7!.A_6^3\) cách xếp thỏa mãn

Bước 1: Chọn 2 người trong 6 người còn lại, có C 6 2  cách chọn, để tao thành nhóm X thỏa điều kiện AabB đứng kề nhau với a và b là người vừa chọn.

Bước 2: Xếp X và 4 người còn lại (bỏ 4 người A, a, b, B) có 5! cách xếp.

Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 2 có 2! cách xếp hai người A và B, có 2! cách xếp hai người a và b.

Theo quy tắc nhân có   C 6 2 . 5 ! . 2 ! . 2 ! = 7200  cách xếp thỏa yêu cầu.

Chọn C.

Số cách chọn 2 bạn nữ xếp ở vị trí đầu hàng và cuối hàng là:  (ở đây ta xem cách xếp 1 bạn nữ A ở đầu hàng, bạn nữ B ở cuối hàng với cách xếp bạn nữ A ở cuối hàng, bạn nữ B ở đầu hàng là khác nhau).

Lúc này, còn lại 3 bạn nữ và 6 bạn nam, số cách xếp 9 người này vào 1 hàng là: 9!.

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề là:  

Chọn C

Xếp 2 bạn nữ đứng trước, số cách là 2!.

Sau đó chọn 2 bạn nam chen vào giữa 2 bạn nữ, số cách chọn;  xếp 2 bạn nam đó là  .

Sau khi chọn 2 bạn nam đó rồi thì còn 6 bạn nam. Ta coi 2bạn nam và 2 bạn nữa đã xếp chỗ là 1 bạn cùng với 6 bạn nam chưa xếp là có 7 bạn.

Số cách xếp 7 bạn này là 7!.

Áp dụng quy tắc nhân;  số cách xếp tất cả là: 

Chọn B.