Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
A. P X = 5 18
B. P X = 5 8
C. P X = 7 18
D. P X = 11 18
Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi: Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
A. 5/18
B. 5/8
C. 7/18
D. 11/18
Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi xanh"; B là biến cố "Chọn được 2 viên bi đỏ", C là biến cố "Chọn được 2 viên bi vàng" và X là biến cố "Chọn được 2 viên bi cùng màu".
Ta có X = A ∪ B ∪ C và các biến cố đôi một xung khắc.
Do đó, ta có: P(X)=P(A)+P(B)+P(C) .
Mà:
Vậy
Chọn A.
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
A. 5 8
B. 4 9
C. 5 18
D. 11 36
Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi xanh"
B là biến cố "Chọn được 2 viên bi đỏ"
C là biến cố "Chọn được 2 viên bi vàng"
và X là biến cố "Chọn được 2 viên bi cùng màu".
Ta có, X = A ∪ B ∪ C và các biến cố A, B, C đôi một xung khắc.
Do đó, ta có: P(X) = P(A) + P(B) + P(C) .
Mà:
P
(
A
)
=
C
4
2
C
9
2
=
1
6
;
P
(
B
)
=
C
3
2
C
9
2
=
1
12
;
P
(
C
)
=
C
2
2
C
9
2
=
1
36
Vậy
P
(
X
)
=
1
6
+
1
12
+
1
36
=
5
18
.
Chọn đáp án C.
Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi:
Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu
A. 5/18
B. 5/8
C. 7/18
D. 13/18
Biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu" chính là biến cố .
Vậy
Chọn D.
một hộp đựng 3 viên bi màu xanh 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu vàng. chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn đủ 3 màu và có ít nhất 2 viên bi xanh
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)
Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.
Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh bằng
A. 1 15
B. 8 15
C. 7 15
D. 2 15
Đáp án C
Xác suất cần tính là C 7 1 C 3 1 C 10 2 = 7 15
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bị màu đen, 5 viên bị màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bị, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bị cùng màu.
Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ,3 viên bi xanh,2 viên bi vàng,1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố : A: “2 viên bi cùng màu”
A. P C = 1 9
B. P C = 2 9
C. P C = 4 9
D. P C = 1 3
Ta có, số phần tử của không gian mẫu n ( Ω ) = C 10 2
Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 viên đỏ” ; X: “lấy được 2 viên xanh” ;
V: “lấy được 2 viên vàng”
Ta có D, X, V là các biến cố đôi một xung khắc và C = D ∪ X ∪ V
P ( C ) = P ( D ) + P ( X ) + P ( V ) = C 4 2 C 10 2 + C 3 2 C 10 2 + C 2 2 C 10 2 = 2 9
Chọn đáp án B
một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng. trong các viên bi có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
tính xác suất để cả 3 viên bi màu đỏ
3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên màu đỏ
\(\Omega\) lấy 3 viên bi
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
gọi A" 3 viên lấy ra màu đỏ"
\(\left|A\right|=C^3_7\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^3_7}{C^3_{12}}\)