Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ – 2x² + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng

A.  x 4 4 - 2 x 3 3 + 3 x + 5 12

B.  x 4 4 - 2 x 3 3 + 3 x + 7 12

C.  x 4 4 - 2 x 3 3 + 3 x + 1 12

D.  3 x 2 - 4 x + 4

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng

A.  ∫ 1 2 f x d x

B.  ∫ 1 2 - f x d x

C.  ∫ 2 1 - F x d x

D.  ∫ 1 2 - F x d x

Biết F ( x ) = 6 1 - x  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = a 1 - x . Khi đó giá trị của a bằng

A. 2

B. 3

C. -3

D.  1 6

Cho hàm f ( x )   =   x + 2 2 x 3  có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1) = 6. Khi đó F(x) có dạng:

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Biết một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 1 1 - 3 x + 1  là hàm số F ( x )  thỏa mãn F ( - 1 ) = 2 3 . Khi đó F ( x )  là hàm số nào sau đây?

A.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3

B.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x - 3

C.  F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 1

D.  F ( x ) = 4 - 2 3 1 - 3 x