\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)

=>4n=8

hay n=2

n = 2 nha

Gía trị phân số C là 1 số tự nhiên khi 8n + 193 là bội của 4n + 3.Ta có:

8n+193 / 4n+3 = 8n+6+187 / 4n+3 = 8n+6 / 4n+3 + 187 / 4n+3 = 2.4n+2.3 / 4n+3 +187 / 4n+3

= 2(4n + 3) / 4n+3 + 187 / 4n+3. Vì 2(4n+3) là bội của 4n+3 nên để 8n+193 là bội của 4n+3 thì 187 phải là bội của 4n+3 => 4n+3 = 1;11;17;187 => 4n = -2;8;13;184 => n = 2;46. 

báo cáo

Gọi d là ước chung nguyên tố của 8n+193 và 4n+3(d\(\in\)N)

=>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) =>187\(⋮\) d

=>d\(\in\)nguyên tố của 187

=> d\(\in\left\{1;11;17\right\}\)

để (8n+193;4n+3)=1=> d= 1

=> d\(\ne\)11 và 17

=> \(\left\{\begin{matrix}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>4n-3-11 ko chia hết cho 11 và 4n-3-51ko chia hết cho 17

=>\(\left\{\begin{matrix}4n-8⋮̸11\\4n-48⋮̸17\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}4\left(n-2\right)⋮̸11\\4\left(n-12\right)⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}n-2⋮̸11\\n-12⋮̸17\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{\begin{matrix}n-2\ne11k\\n-12\ne17k\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}n\ne11k+2\\n\ne17k+12\end{matrix}\right.\)

Vậy n\(\ne\)11k+2 và n\(\ne\)17k+12

8n+193/4n+3=2(4n+3)+187/4n+3=2+187/4n+3

 Để p/s trên E Z thì 187 chia het cho 4n+3

=>4n+3 E Ư(187)

=>...( tự làm)