Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Nhật Huỳnh

Tìm số tự nhiên n để phân số \(C=\frac{8n+193}{4n+3}\) là một số tự nhiên .

Hoàng Hà Nhi
1 tháng 3 2017 lúc 16:17

Gọi d là ước chung nguyên tố của 8n+193 và 4n+3(d\(\in\)N)

=>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) =>187\(⋮\) d

=>d\(\in\)nguyên tố của 187

=> d\(\in\left\{1;11;17\right\}\)

để (8n+193;4n+3)=1=> d= 1

=> d\(\ne\)11 và 17

=> \(\left\{\begin{matrix}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>4n-3-11 ko chia hết cho 11 và 4n-3-51ko chia hết cho 17

=>\(\left\{\begin{matrix}4n-8⋮̸11\\4n-48⋮̸17\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}4\left(n-2\right)⋮̸11\\4\left(n-12\right)⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}n-2⋮̸11\\n-12⋮̸17\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{\begin{matrix}n-2\ne11k\\n-12\ne17k\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}n\ne11k+2\\n\ne17k+12\end{matrix}\right.\)

Vậy n\(\ne\)11k+2 và n\(\ne\)17k+12


Các câu hỏi tương tự
Đào Sơn
Xem chi tiết
sh
Xem chi tiết
Jenny Jenny
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Trèo lên cột điện thế hi...
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết