Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x²- 2x + m - 1 = 0 với M là tham số a, Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1²+x2²-3x1x2= 2m²+|m-3|
Δ=(-2)^2-4(m-1)
=-4m+4+4
=-4m+8
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+8>0
=>-4m>-8
=>m<2
x1^2+x2^2-3x1x2=2m^2+|m-3|
=>2m^2+|m-3|=(x1+x2)^2-5x1x2=2^2-5(m-1)=4-5m+5=-5m+9
TH1: m>=3
=>2m^2+m-3+5m-9=0
=>2m^2+6m-12=0
=>m^2+3m-6=0
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: m<3
=>2m^2+3-m+5m-9=0
=>2m^2+4m-6=0
=>m^2+2m-3=0
=>(m+3)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
log
3
2
x
−
4
log
3
x
+
m
−
3
0
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
x
1
x
2
1
A. 6 B. 4 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Cho phương trình log 3 2 x − 4 log 3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 > x 2 > 1
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
Cho phương trình
log
3
2
x
−
log
3
x
+
m
−
3
0
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x
1
x
2
thỏa mãn
x
2
–...
Đọc tiếp
Cho phương trình log 3 2 x − log 3 x + m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 < x 2 thỏa mãn x 2 – 81 x 1 < 0
A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log
3
2
x
−
m
+
2
log
3
x
+
3
m
−
1
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 2 x − m + 2 log 3 x + 3 m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 . x 2 = 27.
A. m = -2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log
3
2
x
−
m
+
2
log
3
x
+
3
m
−
1
0
có hai nghiệm
x...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 2 x − m + 2 log 3 x + 3 m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 . x 2 = 27
A. m = -2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log
3
2
x
-
m
+
2
log
3
x
+
3
m
-
1
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 2 x - m + 2 log 3 x + 3 m - 1 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 . x 2 = 27
A. m = -2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = 2
⇒ log 3 x = m + 2 ± m 2 - 8 m + 8 2 ⇒ x 1 . x 2 = 3 m + 2 = 27 ⇒ m + 2 = 3 ⇒ m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>(x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)
=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16
=4m+32
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0
=>m>-8
x1^2+x2^2=-3x1x2-4
=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0
=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0
=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0
=>5m^2-21m+16=0
=>(m-1)(5m-16)=0
=>m=16/5 hoặc m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình x^2-mx+m-1=0(m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và thỏa mãn x1^2+x2^2=x1+x2
\(\Delta=\left(-m\right)^2-2.1.\left(m-1\right)\\ =m^2-2m+1\\ =\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow\Delta>0\\ \Rightarrow\left(m-1\right)^2>0\\ \Rightarrow m\ne1\)
Theo vi ét :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\\ \Leftrightarrow x^2_1+x^2_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x^2_1+2x_1x_2+x_2^2\right)-2x_1x_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=2\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log
3
2
x
-
(
m
+
2
)
log
3
x
+
3
m
-
1
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1
.
x...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 3 2 x - ( m + 2 ) log 3 x + 3 m - 1 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 . x 2 = 27 .
A. m=-2.
B. m=-1.
C. m=1.
D. m=2.
