Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = - x 2 - 2 x + 3 và y = x 2 - m có điểm chung.
A. m = − 7 2
B. m < − 7 2
C. m > − 7 2
D. m ≥ − 7 2
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hai đồ thị hàm số \(y=-x^2-2x+3\) và \(y=x^2-m\) có điểm chung
Để hai đồ thi có điểm chung thì
\(-2x^2-2x+m+3=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow4-4\cdot\left(-2\right)\left(m+3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4+8m+24>=0\)
hay m>=-7/4
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 2 - 1 m ( x - 1 ) 2 + 16 có hai tiệm cận đứng
A. m < 0
B. m < - 4
C. m < 0 m ≠ - 4
D. m < 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x - 1 x 2 + x - m có hai đường tiệm cận đứng.
A. Mọi
B.
C.
D.
Đáp án B(Cm) có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt khác 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 - (3m +1).x^2 + (2m -1)x +m +1 . Có bao nhiêu số tự nhiên m<100 để đồ thị hs có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục hoành.
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = x 2 x 2 − 2 x − m − x − 1 có hai tiệm cận đứng
A. m ≥ 4
B. − 5 < m ≤ 4
C. m > − 5
D. − 5 < m ≤ 4 m ≠ − 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = x 2 x 2 − 2 x − m − x − 1 có hai tiệm cận đứng
A. m ≥ 4
B. − 5 < m ≤ 4
C. m > − 5
D. − 5 < m ≤ 4 m ≠ − 1
Đáp án C
Ta có y = x 2 x 2 − 2 x − m + x + 1 x 2 − 4 x − m − 1
Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => Δ ' = 5 + m > 0 < = > m > − 5
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x + 1 m x − 1 2 + 4 có hai tiệm cận đứng
A. m < 1
B. m < 0 m ≠ − 1
C. m = 0
D. m < 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị A , B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : y = x + 2 .
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1
Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2
Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.
A. 0; 3
B. 2; 4
C. 0; 2
D. 1; 3
+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m+ 1) x+ 6m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1
Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m3+ 3m2)
+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) 2
+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1
Hay – ( m-1) 2= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1)
Chọn C.