Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, B C = C D = a 3 , góc A B C ^ = A D C ^ = 90 ° , khoảng cách từ B đến (ACD) là a 2 Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là
A. 4 π a 3 3 .
B. 12 π a 3 .
C. 12 π a 3 3 .
D. 4 π 3 a 3 3 .
Những câu hỏi liên quan
1.cho hình thang ABCD có ab // cd.tính các góc của hình thang biết
a,d^=54 độ,c^=105độ
b,d^-A^=32độ,b^=2.c^
2.cho tam giác abc vuông tại a.vẽ phía ngoài của tam giác abc một tam giác bcd vuông cân tại b. tứ giác abcd là hình j ? vì sao?
3.cho hình thang abcd (ab// cd)có tia phân giác của góc a và d gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bc. c/m rừng ad bằng tổ của hai đáy
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Chúc bạn học tốt ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
mk vừa giả xong bài đó còn hai bài khai thì chưa biết bạn giải giúp mk đc ko ko đc cx chả sao dù j cx cảm ơn bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 3 2021 lúc 22:13
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có ABD là tam giác đều, BCD là tam giác cân tại C có ∠BCD 120o. SA vuông góc với mp đáy.a, Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. CM: SC vuông góc với (AHK).b, Gọi C là giao điểm của SC với mp (AHK). Tính diện tích tứ giác AHCK khi AB SA a.Mình chỉ cần giúp phần b thôi nha, rất mong có phần giải thích để tìm ra giao điểm C.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có ABD là tam giác đều, BCD là tam giác cân tại C có ∠BCD = 120o. SA vuông góc với mp đáy.
a, Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. CM: SC vuông góc với (AHK).
b, Gọi C' là giao điểm của SC với mp (AHK). Tính diện tích tứ giác AHC'K khi AB = SA = a.
Mình chỉ cần giúp phần b thôi nha, rất mong có phần giải thích để tìm ra giao điểm C'.
Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là ta, giác vuông tại B, AC vuông góc với đáy . Từ C hạ CM, CN lần lượt vuông góc với AB và AD. Biết AC=a√2, CD=a√3, BD=a. Tính diện tích tam giác CMN
Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C,
B
C
C
D
a
3
, góc
A
B
C
^
A
D
C
^
90
°
, khoảng cách từ B đến (ACD) là
a
2
.
Khi đó t...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, B C = C D = a 3 , góc A B C ^ = A D C ^ = 90 ° , khoảng cách từ B đến (ACD) là a 2 . Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là:
A. 4 π a 3 3 .
B. 12 π a 3 .
C. 12 π a 3 3 .
D. 4 π 3 a 3 3 .
Đáp án A
+ Gọi I là trung điểm AC (do Δ A B C vuông tại B)
⇒ I A = I C = I B = I D ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD
+ Gọi M là trung điểm của BC => M là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ B C D
⇒ I M là trục của đường tròn ngoại tiếp Δ B C D ⇒ I M ⊥ B C D
+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD và I N ⇒ M H ⊥ I C N
⇒ M H = d M ; I C N = d M ; A C D = 1 2 d B ; A C D = a 2 2
+ N là trung điểm của CD ⇒ M N = 1 2 B C = a 3 2
Có 1 I M 2 + 1 M N 2 = 1 M H 2 ⇒ I M 2 = 3 a 2 2
I C 2 = C M 2 + M H 2 = 3 a 2 ⇒ R = I C = a 3
⇒ V = 4 3 π R 3 = 4 3 π a 3 3 = 4 π a 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C và
B
C
D
^
120
0
,
S
A
⊥
A
B
C
D
và SAa. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C và B C D ^ = 120 0 , S A ⊥ A B C D và SA=a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S. AMNP.
A. a 3 3 42
B. 2 a 3 3 21
C. a 3 3 14
D. a 3 3 12
Chọn A
Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABD và I là trung điểm BD thì:
Tam giác ICD vuông I có
=> O và C đối xứng nhau qua đường thẳng BD
Tam giác SAC vuông tại A có SN. SC=SA²
Tam giác ABC có 
và AC²=AB²+BC²
=> tam giác ABC vuông tại B 
Lại có tam giác SAB vuông nên 
M là trung điểm SB
Mặt khác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD ,tam giác BCD vuông tại C ,tam giác ABC cân tại A ,M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD .Chứng minh (AMN)vuông góc với (ABC)
+) MN là đường trung trung bình của tam giác BCD nên MN // CD mà CD \(\bot\) BC suy ra MN \(\bot BC \) (1)
+) tam giác ABC cân tạ A nên AM vùa là đường trung tuyến vùa là đường cao suy ra AM \(\bot\)BC (2)
Từ (1)(2) suy ra BC\(\bot\)(AMN) suy ra (ABC) \(\bot\)(AMN)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A
.
a
2
3
B
.
a
3
3
C
.
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A . a 2 3
B . a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 2
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB5a, BC3a và CD4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),AB 5a, BC 3a và CD 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
