Đáp án C

Đáp án là B

Khi triển khai hình (phép chiếu hình nón) nón ta được một bản đồ hình quạt, các kinh tuyến là những đoạn thẳng đồng quy ở cực, vĩ tuyến là những cung tròn đồng tâm

Đáp án là B

Cơ sở để phân chia thành các loại phép chiếu: phương vị, hình nón, hình trụ là do hình dạng mặt chiếu

Đặc điểm các hình chiếu của:

- Hình trụ: có hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hình chữ nhật; hình chiếu bằng là hình tròn

- Hình nón: có hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hình tam giác, hình chiếu bằng là hình tròn.

- Hình cầu: cả ba hình chiếu đứng, bằng, cạnh là hình tròn có cùng đường kính.

Đáp án D

Đáp án C

Gọi S, A, B, C lần lượt là tâm của các mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình vẽ)

Khi đó S.ABC là khối tứ diện đều cạnh 2r.

Goi I là tâm của tam giác A B C ⇒ S i ⊥ A B C .

Tam giác ABC đều cạnh 2 r ⇒ A I = 2 r 3 .

Tam giác SAI vuông tại I, có S I = S A 2 − I A 2 = 4 r 2 − 2 r 3 2 = 2 6 3 r .

Ta thấy rằng Δ S M H ~ A   S I g . g suy ra

S M S A = S H A I ⇒ S M = S A . A H A N = 2 r . r 2 r 3 = r 3 .

Vậy chiều cao của khối nón là  h = S M + S I + I D = r 3 + 2 6 3 r + r = r 1 + 3 + 2 6 3 .

Đáp án A