Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân

C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật

D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân

C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật

D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác

a) Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lăng trụ nên có:

‒ Hai đáy \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) bằng nhau và là hình bình hành.

‒ Các mặt bên \(AA'B'B,AA'D'D,BB'C'C,CC'D'D\) là các hình bình hành.

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\\\left( {AA'C'C} \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right) = AC\\\left( {AA'C'C} \right) \cap \left( {A'B'C'D'} \right) = A'C'\end{array} \right\} \Rightarrow AC\parallel A'C'\)

Mà \(AA'\) và \(CC'\) là các cạnh bên của hình lăng trụ nên \(AA'\parallel CC'\)

Vậy \(AA'C'C\) là hình bình hành.

\(\left. \begin{array}{l}\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\\\left( {BB'D'D} \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right) = B{\rm{D}}\\\left( {BB'D'D} \right) \cap \left( {A'B'C'D'} \right) = B'D'\end{array} \right\} \Rightarrow B{\rm{D}}\parallel B'D'\)

Mà \(BB'\) và \(DD'\) là các cạnh bên của hình lăng trụ nên \(BB'\parallel DD'\)

Vậy \(BB'D'D\) là hình bình hành.

c) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\\\left( {A'B'C{\rm{D}}} \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right) = C{\rm{D}}\\\left( {A'B'C{\rm{D}}} \right) \cap \left( {A'B'C'D'} \right) = A'B'\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}}\parallel A'B'\left( 1 \right)\)

\(ABC{\rm{D}}\) là hình bình hành nên \(AB = CD\)

\(AA'B'B\) là hình bình hành nên \(AB = A'B'\)

Vậy \(A'B' = CD\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(A'B'C{\rm{D}}\) là hình bình hành

\( \Rightarrow A'C,B'D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Chứng minh tương tự ta có:

+ \(ABC'D'\) là hình bình hành nên \(AC',B{\rm{D}}'\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

+ \(A'BCD'\) là hình bình hành nên \(A'C,B{\rm{D}}'\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do đó bốn đoạn thẳng \(A'C,AC',B'D,BD\) có cùng trung điểm.

\(ABB'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AB\)

\(ACC'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right)\\AA'\parallel BB'\parallel CC'\end{array} \right\} \Rightarrow BB' \bot \left( {ABC} \right),CC' \bot \left( {ABC} \right)\)

Vậy các cạnh bên của lăng trụ đó vuông góc với các mặt đáy.

Tương tự 2A

a) (i) Có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.

(ii) Hình lăng trụ đứng ABDC.A'B'D'C' không là hình hộp chữ nhật vì các đáy không phải là hình chữ nhật.

b) (BCC'B') ^ (ABDC)

Chọn C

Tương tự 3A.

a) Chiều cao lăng trụ là 4cm.

b) S_ABB'A'=12cm² và S_2đáy = 9cm²

Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau

(1)-ACC’A’

(2)- BCC’B’

(3)-ABB’A’

C. Hình chữ nhật, hình bình hành

chọn B

Chọn đáp án C. Hình chữ nhật, hình bình hành

Chắc chắn 100%

Nhớ tích 5 sao cho mình nhé

Ta có:

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.

Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Hình thoi có 2 trục đối xứng.

Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng.

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án C.

\(#Nulc`\)

c

c