Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 4cm, BC = 6cm. Gọi M là trung điểm AB. Em hãy cho biết khoảng cách từ điểm M đến CD và khoảng cách từ C đến AD.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D. Gọi M là trung điểm AD, biết AB=4cm, DC=9cm, BC=13cm.Tính khoảng cách từ M đến BC
Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
A
A
3
a
.
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của
B
C
,
C
D
v
à
D
D
.
Tính khoảng cách từ A đến mp(MN...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = 3 a . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B C , C ' D ' v à D D ' . Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)
A. 15 22 a
B. 9 11 a
C. 3 4 a
D. 15 11 a
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ với
B 0 ; 0 ; 0 ; M 0 ; a ; 0 ; P a ; 2 a ; 3 a 2 v à N a 2 ; 2 a ; 3 a
Khi đó: M P → a ; a ; 3 a 2 ; M N → a 2 ; a ; 3 a
Do đó n M N P = → M P → ; M N → = a 2 3 2 ; − 9 4 ; 1 2
Suy ra
M N P : 6 x − 9 y + 2 z + 9 a = 0 ; A a ; 0 ; 0 .
Khi đó d A ; M N P = 6 a + 9 a 6 2 + 9 2 + 2 2 = 15 a 11 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=a√3, SD=a√7 và SA⊥(ABCD). Gọi M,N là trung điểm của SA và SB. Tính khoảng cách từ S đến mp (MND).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết
A
D
a
3
,
A
B
a
. Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:
A
.
2
a
15
10...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết A D = a 3 , A B = a . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:
A . 2 a 15 10
B . a 39 13
C . 2 a 39 13
D . a 15 10
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm
Trong mặt phẳng (ABCD), 
Ta có: 
Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI
Ta có: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết
A
D
a
3
,
A
B
a
. Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là A.
2
a
15
10
B.
a
39...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết A D = a 3 , A B = a . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là
A. 2 a 15 10
B. a 39 13
C. 2 a 39 13
D. a 15 10
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA’ a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với
A
D
M
D
. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, B C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy A.
5
a
5
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB =a, AD = 2a, AA’ =a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với A D M D . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy
A. 5 a 5 3
B. a 2 2
C. 3 a 2 4
D. 3 a 2 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA’ 3a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp (MNP). A.
15
22
a
B.
9
11
a
C.
3
4
a
D.
15
11
a
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD =2a, AA’= 3a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp (MNP).
A. 15 22 a
B. 9 11 a
C. 3 4 a
D. 15 11 a
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
A
A
’
3
a
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP). A.
15
22
a
B.
9
11
a
C....
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = a , A D = 2 a , A A ’ = 3 a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).
A. 15 22 a
B. 9 11 a
C. 3 4 a
D. 15 11 a
Đáp án D
Gọi E là giao điểm của NP và CD. Gọi G là giao điểm của NP và CC’. Gọi K là giao điểm của MG và B’C’. Gọi Q là giao điểm của ME và AD. Khi đó mặt phẳng (MNP) chính là mặt phẳng (MEG). Gọi d 1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG). Do AC cắt (MEG) tại điểm H (như hình vẽ) nên d 1 d 2 = H C H A . Do tứ diện CMEG là tứ diện vuông tại C nên
1 d 1 2 = 1 C M 2 + 1 C E 2 + 1 C G 2
Ta có G C ' G C = C ' N C E = 1 3
Suy ra G C = 3 2 C C ' = 9 a 2
Như vậy: 1 d 1 2 = 1 a 2 + 4 9 a 2 + 4 81 a 2
Từ đó d 1 2 = 81 a 2 12 ⇒ d 1 = 9 11 . Ta có Q D M C = E D E C = 1 3 ⇒ Q D = a 3
Ta có Δ H C M đồng dạng với Δ H A Q nên:
H C H A = M C A Q = a 2 a − a 3 = 3 5 ⇒ d 1 d 2 = 3 5 ⇒ d 2 = 5 3 d 1 = 5.9 a 3.11 = 15 a 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AB=a AD=2a, SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M và I lần lượt trung điểm của SC và CD. Tính khoảng cách từ A đến (SBM)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có
A
B
2
a
,
A
D
a
,
A
A
a
3
. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (BMC) bằn...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 a , A D = a , A A ' = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (B'MC) bằng
A. a 21 7
B. 2 a 21 7
C. 3 a 21 7
D. a 21 14
Khoảng cách từ D đến (B'MC)
gấp hai lần khoảng cách từ B đến (B'MC)
Đúng 0
Bình luận (0)