Có hay không các số x,y thoả mãn dẳng thức sau:

 x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0

Cho x,y>0 thoả x^2>2;y^2>2

CMR: x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4>x^2+y^2

Cho xy>0 tm:\(x^2>2;y^2>2\)

CMR:\(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\text{ }\text{ }\)≥ \(x^2+y^2\)

Tìm số nguyên x biết

a,3x+3y-2xy=7
b,xy+2x+y+11=0
c,xy+x-y=4
d,2x.(3y-2)+(3y-2)=12
e,3x+4y-xy=15
f,xy+3x-2y=11
g,xy+12=x+y
h,xy-2x-y=-6
i,xy+4x=25+5y
ii,2xy-6y+x=9
iii,xy-x+2y=3
k,2.x^2.y-x^2-2y-2=0
l,x^2.y-x+xy=6

tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn     x²+y²+z²<xy+3y+2z-4

Tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn:

\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)

chứng minh các đẳng thức sau:

a)(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4

b)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4

c)(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5

d)(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5

Cho x,y>0 thoả mãn x+y=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  A=xy + 20/xy

Tìmf x,y thoả mãn:

a) xy³ + y² +4xy=6

b) x² = y⁴ +8

c) (x + y + 1)(xy + x + y) =5 + 2(x+y)

Tìm tất cả các số \(x,y,z\) nguyên thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0\)