Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoai Nam Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 11 2021 lúc 19:37

\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{xy}}\ge\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+y}=2\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{x+y}\right)\ge2.\dfrac{4}{2x+x+y}=\dfrac{8}{3x+y}\ge\dfrac{8}{4}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

Ashley
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 23:19

A>=1/(1+xy)=1/2

Dấu = xảy ra khi x=y=1

VUX NA
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 8 2021 lúc 22:04

\(1\ge x+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le\dfrac{1}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{y}=a\Rightarrow0< a\le\dfrac{1}{4}\)

\(P=\dfrac{\left(\dfrac{x}{y}\right)^2-\dfrac{2x}{y}+2}{\dfrac{x}{y}+1}=\dfrac{a^2-2a+2}{a+1}=\dfrac{4a^2-8a+8}{4\left(a+1\right)}=\dfrac{4a^2-13a+3+5\left(a+1\right)}{4\left(a+1\right)}\)

\(P=\dfrac{5}{4}+\dfrac{\left(1-4a\right)\left(3-a\right)}{4\left(a+1\right)}\ge\dfrac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=\dfrac{1}{4}\) hay \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)

Trương Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2021 lúc 12:24

\(1\ge x+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{x}\ge4\)

\(P=\dfrac{1-\dfrac{2y}{x}+2\left(\dfrac{y}{x}\right)^2}{1+\dfrac{y}{x}}\)

Đặt \(\dfrac{y}{x}=a\ge4\Rightarrow P=\dfrac{2a^2-2a+1}{a+1}=2a-4+\dfrac{5}{a+1}\)

\(P=\dfrac{a+1}{5}+\dfrac{5}{a+1}+\dfrac{9}{5}.a-\dfrac{21}{5}\ge2\sqrt{\dfrac{5\left(a+1\right)}{5\left(a+1\right)}}+\dfrac{9}{5}.4-\dfrac{21}{5}=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=4\) hay \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)

Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Nam ngô văn
Xem chi tiết
Hoàng Bảo Trân
Xem chi tiết
D O T | ☪ Alan Wa...
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
13 tháng 11 2019 lúc 7:55

\(x=1-2y\)

=> \(P=\left(1-2y\right)y=-2y^2+y\) không có giá trị nhỏ nhất.

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
10 tháng 7 2021 lúc 15:48

Nguyễn Linh Chi chắc đề là tìm Max cô ạ=( cô off lâu quá=(

Từ x + 2y = 1 => x = 1 - 2y

Ta có : P = xy = ( 1 - 2y )y = -2y2 + y = -2( y2 - 1/2y + 1/16 ) +1/8

= -2( y - 1/4 )2 + 1/8 ≤ 1/8

hay P ≤ 1/8 . Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 ; y = 1/4

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa