Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hình và thiết lập các hệ thức tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra hệ thức tính tỉ số lượng giác của góc C.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hình và thiết lập các hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc B. từ đó suy ra các hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Sin B = \(\frac{AC}{BC}\); cos B = \(\frac{AB}{BC}\) ; tgB = \(\frac{AC}{AB}\); cot gB = \(\frac{AB}{BC}\)
Do góc B và C là hai góc phụ nhau nên :
sin C = cos B = \(\frac{AB}{BC};cosB=\frac{AB}{BC};cosC=sinB=\frac{AC}{BC}\)
\(tgC=cotgB=\frac{AB}{BC};cotgC=tgB=\frac{AC}{AB}\)
Chúc bạn học tốt !!!
DÙNG GÓC NHỌN 2 .BIẾT RẰNG TAN 2=\(\frac{4}{5}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A hãy vẽ hình và thiết lập các hệ thức tính tỉ số lượng giác của B từ đó suy ra hệ thức của C
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C. vẽ hộ mình hình lun nhee =))
hình đơn giản bạn tự vẽ:)
Áp dụng định lý Pytagoras ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 => BC = 5cm
Ta có : \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5};\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5};\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3};\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
=> \(\sin C=\cos B=\frac{3}{5};\cos C=\sin B=\frac{4}{5};\tan C=\cot B=\frac{3}{4};\cot C=\tan B=\frac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Ta có: AC = 0,9m = 9dm; BC = 1,2m = 12dm
Theo định lí Pitago, ta có:
Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên suy ra:
(Ghi chú: Các bạn nên đổi đơn vị như trên để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.)
Cho tam giác ABC vuông tại C , AC =0,9cm,BC =1,2 cm .Tính các tỉ số lượng giác của góc B , từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=1,5\left(cm\right)\)
\(sinB=\dfrac{AC}{AB}=0,6\) \(\Rightarrow cosA=sinB=0,6\)
\(cosB=\dfrac{BC}{AB}=0,8\) \(\Rightarrow sinA=cosB=0,8\)
\(tanB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cotA=tanB=\dfrac{3}{4}\)
\(cotB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow tanA=cotB=\dfrac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C
\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100=10^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
\(SinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow SinC=Sin\left(90-B\right)=CosB=\dfrac{3}{5}\)
\(CosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow CosC=Cos\left(90-B\right)=SinB=\dfrac{4}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow tanC=tan\left(90-B\right)=CotB=\dfrac{3}{4}\)
\(CotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cotC=cot\left(90-B\right)=tanB=\dfrac{4}{3}\)
cho tam giác ABC vuông tại A biết góc B =56 độ tính tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giá của góc C
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinB=sin56\simeq0,83\)
\(cosB=cos56\simeq0,56\)
\(tanB=tan56\simeq1,48\)
\(cotB=cot56\simeq0,67\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(cosC=sinB\simeq0,83\)
\(sinC=cosB\simeq-0,56\)
\(cotC=tanB=tan56\simeq1,48\)
\(tanC=cotB\simeq0,67\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C.
Đổi AB=60mm=6cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có
\(\left\{{}\begin{matrix}\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\\\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\\\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\\\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\\\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,6cm, AC = 1,2cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C