Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Chau, Bao Pham
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
28 tháng 8 2020 lúc 11:31

2. a. \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x+4\right)-18\)

\(=2\left(x-2\right)^2-18\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy minA = - 18 <=> x = 2

b. \(B=9x-3x^2=-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{27}{4}\)

\(=-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\le\frac{27}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy maxB = 27/4 <=> x = 3/2

Khách vãng lai đã xóa
FL.Han_
28 tháng 8 2020 lúc 11:45

Sửa đề:x3-3x2-4x+12

a,x3-3x2-4x+12

=(x3-3x2)-(4x+12)

=x2(x-3)-4(x-3)

=(x2-4)(x-3)

b,x4- 5x2 +4

x4-4x2-x2+4

(x4-x2)-(4x2+4)

x2(x2-1)-4(x2-1)

(x2-4)(x2-1)

  

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
28 tháng 8 2020 lúc 11:53

Bài 1.

a) x3 - 3x2 - 4x + 12 ( mạn phép sửa 13 thành 12, chứ để 13 là không phân tích được :> )

= x2( x - 3 ) - 4( x - 3 )

= ( x - 3 )( x2 - 4 )

= ( x - 3 )( x - 2 )( x + 2 )

b) x4 - 5x2 + 4

Đặt t = x2

Đa thức <=> t2 - 5t + 4

= t2 - t - 4t + 4

= t( t - 1 ) - 4( t - 1 )

= ( t - 1 )( t - 4 )

= ( x2 - 1 )( x2 - 4 )

= ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )

c) ( x + y + z )3 - x3 - y3 - z3

= ( x + y + z )3 - ( x3 + y3 + z3 )

= ( x + y + z )3 - [ ( x + y + z )3 - 3( x + y )( y + z )( z + x ) ] ( chỗ này bạn xem HĐT tổng ba lập phương nhé )

= ( x + y + z )3 - ( x + y + z )3 + 3( x + y )( y + z )( z + x )

= 3( x + y )( y + z )( z + x )

d) 45 + x3 - 5x2 - 9x 

= ( x3 - 5x2 ) - ( 9x - 45 )

= x2( x - 5 ) - 9( x - 5 )

= ( x - 5 )( x2 - 9 )

= ( x - 5 )( x - 3 )( x + 3 )

e) x4 - 2x3 + 3x2 - 2x - 3 ( sửa -3x3 -> 3x2 )

= x4 - x3 - x3 + 3x2 - x2 + x2 - 3x + x - 3

= ( x4 - x3 + 3x2 ) - ( x3 - x2 + 3x ) - ( x2 - x + 3 )

= x2( x2 - x + 3 ) - x( x2 - x + 3 ) - 1( x2 - x + 3 )

= ( x2 - x - 1 )( x2 - x + 3 )

Bài 2.

A = 2x2 - 8x - 10

= 2( x2 - 4x + 4 ) - 18

= 2( x - 2 )2 - 18 

2( x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 2 )2 - 18 ≥ -18

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> MinA = -18 <=> x = 2

B = 9x - 3x2

= -3( x2 - 3x + 9/4 ) + 27/4

= -3( x - 3/2 )2 + 27/4

-3( x - 3/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -3( x - 3/2 )2 + 27/4 ≤ 27/4

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

=> MaxB = 27/4 <=> x = 3/2

Khách vãng lai đã xóa
Cao Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần Trung Đức
Xem chi tiết
Edogawa Conan
23 tháng 7 2019 lúc 14:38

A = 3x2 - 7x + 8 = 3(x2 - 7/3 + 49/36) + 47/12 = 3(x - 7/6)2 + 47/12

Ta luôn có: 3(x - 7/6)2 \(\ge\)\(\forall\)x

=> 3(x - 7/6)2 + 47/12 \(\ge\)47/12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 7/6 = 0 <=> x = 7/6

Vậy Min của A = 47/12 tại x = 7/6

Trân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 10 2021 lúc 22:21

\(-3x^2-9x+6\)

\(=-3\left(x^2+3x-2\right)\)

\(=-3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{4}\right)\)

\(=-3\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{51}{4}\le\dfrac{51}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

Cao Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Trinh
4 tháng 6 2017 lúc 9:19

\(x^3+9x+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+13x+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+13\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+13\right)=0\) (1)

Ta có: \(x^2-2x+13=\left(x-1\right)^2+12\) >0 với mọi x

Khi đó: \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy pt đã cho có nghiệm x=-2

Trần Trung Hiêu
Xem chi tiết
kira uchiha -.-
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
20 tháng 6 2021 lúc 11:01

$ a/ 12x(x – 5) – 3x(4x - 10) = 120$

`<=>12x^2-60x-12x^2+30x=120`

`<=>-30x=120`

`<=>x=-4`

Vậy `x=-4`

$b/ 9x(x + 4) – 5x(3x + 2) = 112 - 2x(3x + 1)$

`<=>9x^2+36x-15x^2-10x=112-6x^2-2x`

`<=>-6x^2+26x=112-6x^2-2x`

`<=>28x=112`

`<=>x=4`

Vậy `x=4`

$c/ 3x(1 – x) - 5x(3x + 7) = 154 + 9x(5 – 2x)$

`<=>3x-3x^2-15x^2-35x=154+45x-18x^2`

`<=>-32x-18x^2=154+45x-18x^2`

`<=>77x=-154`

`<=>x=-2`

Vậy `x=-2`

Lê Trần Ngọc Hân
Xem chi tiết
linh ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
21 tháng 11 2018 lúc 19:56

Sửa chút đề nhé! 

Với x khác -5/3

A= (3x^3+5x^2-9x-15):(3x+5)

= [x^2(3x+5)-3(3x+5)]:(3x+5)

 =(x^2-3) (3x+5):(3x+5)

=x^2-3\(\ge-3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

max A=-3 khi x=0