Bài: Cho tam giác ABC \(\widehat{B}\) = 65o ; \(\widehat{C}\) = 65o. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Vẽ tia Ay song song với BC và tia Ay nằm giữa hai tia Ax, AC.
a) Tính \(\widehat{BAC}\)
b) Tính \(\widehat{BAy}\)
c) Chứng minh tia Ay là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có C = 10 o , B = 65 o . So sánh các cạnh của tam giác
A. AB > AC > BC
B. AB > BC > CA
C. BC > AC > AB
D. CB > AB > AC
Ta có ∠A = 180o - 10o - 65o = 105o
Vì ∠C < ∠B < ∠A ⇒ AB < AC < BC hay BC > AC > AB. Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^o\), \(\widehat{C}=55^o\), AC = 4,5cm. Tính diện tích tam giác ABC?
Kẻ đường cao AH ứng với BC
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.sinC\)
\(cosC=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.cosC\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{AC.sinC}{tanB}\)
Do đó:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.4,5.sin55^0.\left(\dfrac{4,5.sin55^0}{tan60^0}+4,5.cos55^0\right)\approx8,68\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc A = 35 o , C = 65 o . Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác.
A. Cạnh AB
B. Cạnh BC
C. Cạnh CA
D. AB và CA
Ta có ∠B = 180o - 35o - 65o = 80o
Vì góc A là góc nhỏ nhất nên cạnh BC nhỏ nhất. Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A, có AB 21cm, widehat{C} 40°, phân giác BD của góc ABC, D ∈ AC. Tínha) độ dài đoạn thẳng AC, BCb) độ dài đoạn thẳng BDBài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 25cm, HC 64cm. Tính widehat{B}, widehat{C}Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có widehat{B} 30 °, AB 6cma) Giải tam giác vuông ABCb) Vẽ đường cao AH và trung tuyến Am của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM
Đọc tiếp
Bài 1.Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21cm, \(\widehat{C}\) = 40°, phân giác BD của góc ABC, D ∈ AC. Tính
a) độ dài đoạn thẳng AC, BC
b) độ dài đoạn thẳng BD
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính \(\widehat{B},\) \(\widehat{C}\)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 30 °, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến Am của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65o.
a) Phân tích
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º
+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.
b) Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.
- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.
- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.
- Bx cắt a tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65o.
a) Phân tích
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º
+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.
b) Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.
- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.
- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.
- Bx cắt a tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Cho tam giác ABC,BC=4,\(\widehat{B}\)=450,\(\widehat{A}\)=1050.Tính AB và BC
Bài 2 Cho tam giác ABC,AB=28cm,AC=35cm,\(\widehat{A}\)=60.Tính BC
Bài 2:
\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)
\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)
hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao BH. Biết ∠ ( B A C ) = 65 o . Khi đó số đo góc (ABH) là:
A. 55 °
B. 65 °
C. 30 °
D. 25 °
Trong tam giác ABH có ∠(BAC) + ∠(ABH) = 90o
⇒ ∠(ABH) = 90o - 65o = 25o
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao BH. Biết ∠ ( B A C ) = 65 o . Khi đó số đo góc (ABH) là:
A. 55 °
B. 65 °
C. 30 °
D. 25 °
Trong tam giác ABH có ∠(BAC) + ∠(ABH) = 90o
⇒ ∠(ABH) = 90o - 65o = 25o
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 2 2022 lúc 9:02
Bài tập về nhà
Bài 5: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE, \(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=30^0\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
từ đề suy ra:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}.2=30^o.2=60^o\)
\(\widehat{ABC}=2.\widehat{EBC}=2.30^o=60^o\)
áp dụng đl tổng 3 góc trong của một tam giác :
\(\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\widehat{ACB}+60^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=60^o\)
Xét tam giác ABC có 3 góc trong đều bằng nhau và bằng 60\(^o\)
suy ra : ABC là tam giác đều(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)