Vì PM là đường trung bình của tam giác DAB nên:

PM = AB/2 (tính chất đường trung bình tam giác)

Vì PN là đường trung bình của tam giác ΔACD nên:

PN = CD/2 (tính chất đường trung hình tam giác)

Mà PN = PM + MN

Suy ra: MN = PN – PM = CD/2 - AB/2 = (CD-AB)/2

bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ

Gọi P là trung điểm của AD, nối PM

Trong ΔDAB ta có: 

Suy ra: 

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong △ ACD, ta có 

Suy ra: 

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.

Giải thích các bước giải:

a/ Trong ΔABCΔABC có N,PN,P lần lượt là trung điểm của BC,ACBC,AC

⇒ NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC

⇒ NP//AB//CDNP//AB//CD (1)

Trong ΔBCDΔBCD có N,QN,Q lần lượt là trung điểm của BC,BDBC,BD

⇒ NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD

⇒ NQ//CD//ABNQ//CD//AB (1)

Trong hình thang ABCDABCD có M,NM,N lần lượt là trung điểm của AD,BCAD,BC

⇒ MNMN là đường trung bình hình thang ABCDABCD

⇒ MN//AB//CDMN//AB//CD (3)

Từ (1) (2) và (3) suy ra: M,N,P,QM,N,P,Q thằng hàng

Hay M,N,P,QM,N,P,Q nằm trên một đường thẳng

b/ Vì MNMN là đường trung bình thang ABCDABCD

nên MN=AB+CD2=a+b2MN=AB+CD2=a+b2

Ta có: NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC

⇒ NP=AB2=a2NP=AB2=a2

Ta lại có: NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD

⇒ NQ=CD2=b2NQ=CD2=b2

Vì a>b nên PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2

c/ Ta có: MN=MP+PQ+QNMN=MP+PQ+QN

⇒a+b2=3.a−b2⇒a+b2=3.a−b2

⇒a+b=3a−3b⇒a+b=3a−3b

⇒3a−a=b+3b⇒3a−a=b+3b

⇒2a=4b⇒2a=4b

⇒a=2b⇒a=2b

Chúc bạn học tốt !!!

^HT^

trả lời :

^HT^

Bn có thể vẽ hình ko ?