Cho hình thang ABCD đáy lớn BC và BD = CD. Kéo dài AB về phía B lấy điểm M, gọi N là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K. Chứng minh góc BDM = góc CDK.

Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1
Chúng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\ge ab+bc+ca+a+b+c\)

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M nằm trong hình chữ nhật và có thể nằm trên các cạnh của ABCD. Chứng minh rằng MA+MB+MC+MD\(\le\)AB+AC+AD

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E trên cạnh AB. Chứng minh rằng: ED+EC\(\le\)AD+AC