cho tỉ lệ thức x/z=z/y.CMR x^2+z^2/z^2+y^2=x/y
cho tỉ lệ thức x/z=z/y.CMR x^2+z^2/z^2+y^2=x/y
Ta có \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow xy=z^2\)
Khi đó \(\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}=\frac{x\left(y+x\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{x}{y}\)(đpcm)
Cho tỉ lệ thức: x/(y+z+1)=y/(x+z+1)=z/(x+y-2). khi đó x+y/z+1=
Cho tỉ lệ thức: x/(y+z+1)=y/(x+z+1)=z/(x+y-2). khi đó x+y/z+1= ?
cho tỉ lệ thức x/y+z+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2. khi đó x+y/z+1 là
Cho tỉ lệ thức x/2009=y/2008=z/2007 Chứng minh rằng 2.(z-y)2=(z-x).(z-y)
Cho tỉ lệ thức x/y+z+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2
Khi đó x+y/z+1=...
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\). Cm \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\)
Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=zk\\z=yk\end{matrix}\right.\)
Khi đó
\(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(zk\right)^2+\left(yk\right)^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2z^2+k^2y^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2\left(z^2+y^2\right)}{y^2+z^2}=k^2\)
\(\frac{x}{y}=\frac{zk}{y}=\frac{ykk}{y}=k^2\)
Do đó \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\left(=k^2\right)\)
Bài 1 Viết Tỉ lệ thức từ 4 số sau 5 ; 25 ; 1 ; 125 ?
Bài 2: Cho x; y ; z lần lượt tỉ lệ với 5 ; 3 ; 2 và x + y – z = 36. Tìm x ; y ; z
x; y ; z lần lượt tỉ lệ với 5 ; 3 ; 2\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)
\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\\ \dfrac{y}{3}=6\Rightarrow y=18\\ \dfrac{z}{2}=6\Rightarrow z=12\)
Vậy ...
Bài 1:
\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{25}{125};\dfrac{5}{1}=\dfrac{125}{25};\dfrac{1}{25}=\dfrac{5}{125};\dfrac{25}{1}=\dfrac{125}{5}\)
b2
theo đề =>x:y:z=5:3:2
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
theo tc dãy tỉ số bắng nhau, cs
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)
=>x=30;y=18;z=12
Cho x, y tỉ lệ nghịch với 2; 3. Cho y; z tỉ lệ thuận với 4; 3.
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{x^2-y^2-z^2}{2x^2-3y^2-z^2}\)
x, y tỉ lệ nghịch vs 2, 3
=> 2.x=3.y=> \(x=\frac{3}{2}y\)
y, z tỉ lệ thuận với 4, 3
=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow z=\frac{3}{4}y\)
Em thay vào tính nhé