a)Quãng đường xe máy đi nhanh dần đều trong thời gian t=3s từ trạng thái nghỉ là: 59≈0,55659≈0,556(m/s²)

Vận tốc của xe máy : v=at=

Quãng đường xe máy đi trong giây thứ 3:

a) 7,2 km/h = 2 m/s

$s = v_ot + \dfrac{1}{2}at^2$

$⇔ 40 = 2.5 + \dfrac{1}{2}.a.5^2$

$⇔ a = 2,4(m/s^2)$

$v = v_o + at = 2 + 2,4.3 = 9,2(m/s)$

b)

Vận tốc của xe ở cuối giây thứ 6

$v = v_o + at = 2 + 2,4.6 = 16,4(m/s)$
Gia tốc của vật lúc sau là $a' = \dfrac{0-16,4}{5} = -3,28(m/s^2)$

Quãng đường đi thêm là

$s = vt' + \dfrac{1}{2}at'^2 =  = 16,4.5 + \dfrac{1}{2}.(-3,28).5^2 = 41(km)$

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( x >0) đơn vị km/h

30p = 0,5h 

Có quãng đường dài 120km -> Tgian xe máy dư định đi là \(t=\frac{s}{v}=\frac{120}{x}\)( giờ)

Theo đề ta có được :

\(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=\frac{120}{x}-0,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120}{x}-\frac{0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+600}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+600+60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{600+120x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(600+120x\right)\cdot x=\left(120-0,5x\right)\cdot x\left(x+10\right)\)

Từ đây tiếp tục làm tiếp :>

\(\left\{{}\begin{matrix}t'=s':v'=5:20=\dfrac{1}{4}h\\s''=v''\cdot t''=25\cdot\dfrac{45}{60}=18,75\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

\(8250m=8,25km\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{s'+s''+s'''}{t'+t''+t'''}=\dfrac{5+18,75+8,25}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{45}{60}+\dfrac{15}{60}}=25,6\left(km/h\right)\)

Tổng hai vận tốc là : 120 : 1,5 = 80 km/giờ 

Vận tốc xe máy là : 80 : ( 2 + 3 ) x 2 = 32 km/giờ 

Vận tốc ô tô là : 80 - 32 = 48 km/giờ 

\(v=54\)km/h=15m/s

Gia tốc: \(v=v_0+at\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-0}{15}=1\)m/s²

Sau 3s:

\(v=v_0+at=1\cdot3=3\)m/s

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot3^2=4,5m\)

Trong giây thứ 5 tức đã đi đc 4s:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot4^2=8m\)