Cho tam giác ABC có AB=4; AC=5. Tính độ dài vectơ AB+AC và độ dài vectơ AB+CB.
Mn giúp em vs ạ.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơ C B → + A B → có độ dài là:
A. 4
B. 5
C. 10
D. 8
Cho tam giác ABC vuông tại A và vectơ AB×vectơ CB=9, vectơ AC×vectơ BC=3. Độ dài cạnh BC=?
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=12\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BC}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC}=12\)
\(\Rightarrow BC^2=12\Rightarrow BC=2\sqrt{3}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho A(1;3) B(-2;5) C(-4;0) a, Tính tọa độ vectơ AB,vectơ AC,vectơ BC,vectơ CB b, tính tích vô hướng của vectơ AB.vectơ CB,vectơ AC.vectơ BC c, tính độ dài đoạn thẳng AB,BC d,tính góc giữa 2 vectơ AB và AC e,tính tọa độ vectơ AB+ 2vectơCB
Tam giác ABC có AB AC a ;
A
B
C
^
120
°
. Tính độ dài vectơ tổng
A
B
→
+
A
C
→
A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tam giác ABC có AB= AC= a ; A B C ^ = 120 ° . Tính độ dài vectơ tổng A B → + A C →
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tam giác ABC vuông tại A có
A
B
5
,
A
C
2
5
Độ dài vectơ
A
C
→
-
A
B
→
bằng: A.
5
B. 15 C. 5 D. 2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 5 , A C = 2 5
Độ dài vectơ A C → - A B → bằng:
A. 5
B. 15
C. 5
D. 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có
A
B
5
,
A
C
2
5
Độ dài vectơ
A
B
→
+
A
C
→
bằng: A.
5
B.
5...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 5 , A C = 2 5
Độ dài vectơ A B → + A C → bằng:
A. 5
B. 5 5
C. 25
D. 5
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=4. Tính độ dài vectơ AB+AC
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=BC=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC cạnh có độ dài là a. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}\)
Dựng hình bình hành ABDC.
Áp dụng quy tắc hình bình hành vào ABDC ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD\)
Gọi O là giao điểm của AD và BC, ta có:
\(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \sqrt {A{B^2} - {{\left( {\frac{1}{2}BC} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(AD = 2AO = a\sqrt 3 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 3 \)
Vậy độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là \(a\sqrt 3 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ,\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)
Tham khảo:
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = CB = a.\)
Dựng hình bình hành ABDC tâm O như hình vẽ.
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD\)
Vì tứ giác ABDC là hình bình hành, lại có \(AB = AC = BD = CD = a\) nên ABDC là hình thoi.
\( \Rightarrow AD = 2AO = 2.AB.\sin B = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 .\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = a\) và \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 3 \).
Đúng 0
Bình luận (0)