(x+2)² +x(x-1)<2x²+1
x²+4x+4+x²-x<2x²+1
3x+4<1
x< -1

\(x^2\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)^2-x^2+1=\left(x-3\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)

a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+2=2x-6\)

\(\Leftrightarrow-x=-8\)

hay x=8

Thay x=8 vào B,ta được:

\(B=-\dfrac{2}{8+2}=-\dfrac{2}{10}=-\dfrac{1}{5}\)

\(y=f\left(x\right)=4x^2-7.\)

\(y=1.\rightarrow f\left(1\right)=4.1^2-7=4-7=-3.\)

A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + ... + 99 x 100

A = 2 + 6 + 12 + 20 + ... 9900

A = [2+9900]   rồi bn nhân tổng số từ số 2 - 9900

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}\)

a.x^3-1^3

b.x^3-5^3

c)(2x)^3+3^3

d)x^3+1/2^3

\(a,\left(y^{54}\right)^2=y\)\(\Rightarrow y^{108}=y\)\(\Rightarrow y=\pm1\)

\(b,\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+4}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)^{x+2}\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(c,x\left(6-x\right)^{2019}=\left(6-x\right)^{2019}\)

\(\Rightarrow\left(6-x\right)^{2019}\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\)

\(\left(y^{54}\right)^2=y\)

\(\Rightarrow y^{108}=y\)

\(\Rightarrow y^{108}-y=0\)

\(\Rightarrow y\cdot\left(y^{107}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^{107}-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^{107}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)

a) \(\left(y^{54}\right)^2=y\)

\(\Leftrightarrow y^{108}=y\)

\(\Leftrightarrow y^{108}-y=0\)

\(\Leftrightarrow y.\left(y^{107}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^{107}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(y\in\left\{0;1\right\}\)

`A(x) =2x-1`

`2x-1=0`

`=> 2x=0+1`

`=>2x=1`

`=>x=1/2`

__

`B(x)  =3 - 6/5x`

`3-6/5x=0`

`=> 6/5x=3-0`

`=> 6/5x=3`

`=> x= 3 : 6/5`

`=> x= 3 xx 5/6`

`=> x=15/6`

__

`C(x) = 4x^2 - 25`

`4x^2 - 25=0`

`=> 4x^2 = 0+25`

`=> 4x^2 =25`

`=> 4x^2 = (+-5)^2`

`=> x= 5/4` hoặc `x=-5/4`

__

`D(x) = ( x + 1/4 )^2 - 16/9`

` ( x + 1/4 )^2 - 16/9=0`

`=> ( x + 1/4 )^2 = 16/9`

`=>( x + 1/4 )^2 =(+-4/3)^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{3}\\x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

__

`E(x) = 8x^2 + 27`

`8x^2 +27=0`

`=>8x^2=0-27`

`=> 8x^2 =-27`

`->` đề hơi sai;-;.

__

`F(x) = x^2 + 3x`

`x^2 +3x=0`

`=>x(x+3)=0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

`@ yl`

1. 

2|x-6|+7x-2=|x-6|+7x

2|x-6| - |x-6|=7x-(7x-2)

     |x-6|       =    2

=>x-6 = +2

*x-6=2                                                                                                          *x-6 = -2

x     =2+6                                                                                                       x     = (-2)+6

x      =8                                                                                                          x      =    4

2.

|x-5|-7(x+4)=5-7x

|x-5|-7x-28 =5-7x

|x-5|-28       =5-7x+7x

|x-5|-28       =      5

|x-5|            =   5+28

|x-5|            =      33

=>x-5          =    +33

*x-5=33                                                                      *x-5=-33

 x    =38                                                                      x   = -28

3.

3|x+4|-2(x-1)=7-2x

3|x+4|-2x+2 =7-2x

3|x+4|-2       =7-2x+2x

3|x+4|-2       =7

3|x+4|          =7+2

3|x+4|          =  9

  |x+4|          =9:3

  |x+4|          =  3

=>x+4          = +3

*x+4=3                                   *x+4=-3

 x     =-1                                   x    = -7