Cho tam giác ABC qua 1 điểm O tùy ý trong tam giác ta kẻ đường thẳng AO, BO, CO cắt BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. chứng minh rằng: \(\frac{OE}{AE}+\frac{OD}{BD}+\frac{OF}{CF}=1\)

Cho tam giác ABC. O là điểm nằm trong tam giác. AO, BO, CO cắt BC, AC, BA tại D, E, F.

Chứng minh rằng: \(\frac{AO}{AD}+\frac{BO}{BE}+\frac{CO}{CF}=2\)

Cho tam giác ABC, gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC. CA, AB tại D, E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{\frac{OA}{OD}}\)+\(\sqrt{\frac{OB}{OE}}\)+\(\sqrt{\frac{OC}{OF}}\)

Giúp mình bài này với

Cho tam giác ABC

a) Gọi M là trung điểm của AC. Biết BM = AC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua A, gọi E là điểm đối xứng của M qua C. CMR: DM vuông góc với BE

b) Lấy điểm O bất kì trong tam giác. Các tia AO; BO; C cắt các cạnh BC; CA; AB thứ tự tại D; E; F. CMR:

b1) OD/AD + OE/BE + OF/CF = 1

b2) (1 + AD/OD)(1 + BE/OE)(1 + CF/OF) >= 64

Cho tam giác ABC ,O là điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại D,E,F. Chứng minh rằng:

\(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{BF}=2\)

 

GIÚP MÌNH VỚI M.N

1, Cho (O;R) đường kính BC = 2R, \(A\in\left(O\right)\). Kẻ OE vuông góc AB, OF vuông góc AC. Chứng minh rằng: \(3R< BE+CF< 4R\)

2. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Kẻ các tia AO, BO, CO cắt BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}< \frac{3}{R}\)

Cho tam giác ABC.Điểm O nằm trong tam giác .Tia AO,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại D;E;F.CMR: a:\(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{CF}=2\)

Cho tam giác ABC, gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC. CA, AB tại D, E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{\frac{OA}{OD}}\)+\(\sqrt{\frac{OB}{OE}}\)+\(\sqrt{\frac{OC}{OF}}\)