tìm số tự nhiên k khác 0 sao cho tổng của 19 số tự nhiên liên tiếp k+1, k+2 , k+3 ,........,k+19 là 1 số chính phương
Tìm số tự nhiên k khác 0 , nhỏ nhất sao cho tổng của 19 số tự nhiên liên tiếp k + 1 , ... , k + 19 là một số chính phương
Tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất sao cho tổng 19 số tự nhiên liên tiếp: k+1;k+2;...:k+19 LÀ một số chính phương
Tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất sao cho tổng 19 số tự nhiên liên tiếp: k+1;k+2;...:k+19 LÀ một số chính phương
tìm số tự nhiên k khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn tổng cua 19 số tự nhiên liên tiếp k+1 , k+2 , k+3 , ........ , k+19 là số chính phương .
làm ơn hãy giúp tớ đi mà !!!
bạn vào đây tham khảo:
Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
mik nhầm bạn copy đề rồi lên google sear
ta gọi số đó là a
ta có th1 nếu a=1 thì ...
ta thử 5 lần sẽ ra kq mk ko làm hết đc vì ko có thời gian bạn tự làm nhé
chúc kok tốt
Tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất sao cho tổng 19 số tự nhiên liên tiếp: k+1;k+2;...:k+19 LÀ một số chính phương ......^^^^^^^^^^^^^^^^^^
trên google ko có đâu mong các bn nhiệt tình giải hộ mik 3 like đấy @_@''
SAO THẾ TRÊN GOOGLE KO CÓ HỬ NÊN KO TRẢ LỜI CHỨ J?
Tìm STN k khác 0 nhỏ nhất sao cho tổng của 19 STN liên tiếp : k+1;K+2;........;k+19 là số chính phương ?
Tổng sau có thể là số chính phương không? Vì sao?
`M=` \(19^{2k}\)\(+5^{2k}\)\(+1995^{2k}\)\(+1996^{2k}\) `(` Với `k` là số tự nhiên, `k>0)`
\(M=19^{2k}+5^{2k}+1995^{2k}+1996^{2k}\left(k\in N;k>0\right)\)
\(\Rightarrow M=\overline{.....1}+\overline{.....5}+\overline{.....5}+\overline{.....6}\)
\(\Rightarrow M=\overline{......7}\)
Vì \(M\) có chữ số tận cùng là chữ số \(7\)
Nên \(M\) không phải là số chính phương.
Bài 1: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Bài 2: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . . + k(k+1)(k+2)
Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương .
Bài 1 :
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 = (n2 + 3n + 1)2
Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Bài 2 :
Ta có k(k+1)(k+2) = 1/4 k(k+1)(k+2).4 = 1/4 k(k+1)(k+2).[(k+3) – (k-1)]
= 1/4 k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4 k(k+1)(k+2)(k-1)
→ S = 1/4.1.2.3.4 - 1/4.0.1.2.3 + 1/4.2.3.4.5 - 1/4.1.2.3.4 +...+ 1/4k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4k(k+1)(k+2)(k-1) = 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)
4S + 1 = k(k+1)(k+2)(k+3) + 1
Theo kết quả bài 2 → k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính phương.
CMR: Tổng của k số tự nhiên lẻ liên tiếp cũng là hiệu của 2 số chính phương