a) Có một hình vuông không phải là hình thoi.
Mệnh đề phủ định sai.
b) Mọi tam giác cân đều đều là tam giác đều.
Mệnh đề phủ định sai.

a)

(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.

(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.

b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”

P: “ABC là tam giác đều”

Q: “ABC là tam giác cân”

Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2”

P: “2a – 4 > 0”

Q: “a > 2”

Chú ý

Từ “nó” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.

a) \(\overline A \): “\(\frac{5}{{1,2}}\) không là một phân số”.

Đúng vì \(\frac{5}{{1,2}}\) không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)

b) \(\overline B \): “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) vô nghiệm”.

Sai vì phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x =  - 1\) và \(x =  - 2\).

c) \(\overline C \): “\({2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}\)”.

Đúng vì \({2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}\).

d) \(\overline D \): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là \(\overline A \): “Đồ thị hàm số y = x không là một đường thẳng”

Mệnh đề \(\overline A \) sai vì đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là \(\overline B \): “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) đi qua điểm A (3; 9)”

Mệnh đề \(\overline B \) đúng vì \(9 = {3^2}\) nên A (3;9) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).

a)

+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \({60^o}\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với

P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng \({60^o}\)”

Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay R đúng.

+) Mệnh đề T: “Nếu \(a = 2\) thì \({a^2} - 4 = 0\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với:

P: “\(a = 2\)” và Q: “\({a^2} - 4 = 0\)”.

Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay T đúng.

b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) của hai mệnh đề trên là:

“Nếu ABC có hai góc bằng \({60^o}\) thì nó là tam giác đều”, đúng.

“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)” sai (vì thiếu nghiệm \(a =  - 2\)).

dài  vvvvvvvvvvvvv

Mọi tam giác cân là tam giác đều. Mệnh đề sai

∀ x ∈ R   0 : x . 1 / x = 1 (đúng)

    Phủ định là ∃ x ∈ R   0 : x . 1 / x ≠ 1 (sai)

∀ x   ∈   R :   x   +   ( - x )   =   0   (đúng)

    Phủ định là ∃   x   ∈   R :   x   +   ( - x ) ≠   0 (sai)