Vì bài dài quá nên mình làm một bài rồi bạn tự làm như vậy nha !  Vì đề này cũng tương tự nhau cả nha bạn !

Nhưng mình không chắc lắm ! Bài này rối quá !

 \(\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\)

Biểu thức trên đạt GTLN khi \(\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\) đạt GTLN

                                        \(\Leftrightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8\) nhỏ nhất

                                         \(\Rightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\) phải nhỏ nhất vì \(\text{ }\left|3x+5\right|\ge0\text{ và }\left|4y+5\right|\ge0\) nên khi cộng với 8 mới có GTNN

Ta có : \(\left|3x+5\right|\ge3x+5\) . Dấu " = " xảy ra khi \(3x+5\ge0\)  \(\Rightarrow\text{ }3x\ge-5\) \(\Rightarrow\text{ }x\ge-\frac{5}{3}\)

             \(\left|4y+5\right|\ge4y+5\).. Dấu " = " xảy ra khi \(4y+5\ge0\)   \(\Rightarrow\text{ }4y\ge-5\)  \(\Rightarrow\text{ }y\ge-\frac{5}{4}\)

Mà \(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ }x,y\text{ nhỏ nhất }\) 

Vậy \(x=-\frac{5}{3}\) , \(y=-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3x+5\right)+\left(4y+5\right)\)

\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3x+4y\right)+10\)

Thay \(x=-\frac{5}{3}\) , \(y=-\frac{5}{4}\) vào vế phải của biểu thức ta được :

\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3\cdot\frac{-5}{3}+4\cdot\frac{-5}{4}\right)+10\)

\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(-5+\left(-5\right)\right)+10\)

\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge0\)

Vậy min \(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|=0\)

\(\Rightarrow\text{ min }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8=8\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\le\frac{4}{5}+\frac{20}{8}=\frac{33}{10}\)

\(\Rightarrow\text{ Max }\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}=\frac{33}{10}\)

Làm mẫu

a) Ta có: \(\left|3x+7\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\left|3x+7\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\left|3x+7\right|+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le5\)

\(\Leftrightarrow5+\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le10\)

Vậy GTLN của bt là 10\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

Bài 1:

a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)

= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)

= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)

b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)

= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)

= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)

Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.

Chúc bạn học tốt!

Bạn đăng ít một thôi!

mk lỡ đăng rồi bạn ạ 

nên các bạn giải bài nào cũng được

Câu b) tạm thời ko bít làm =.= 

Bài 1 : 

\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)

Vậy \(x=2048\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bài 1 : 

\(a)\) Ta có : 

\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)

Do đó : 

\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)

\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)

Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2.

Ta có 1+2+...+n=n.(n+1):2

=>P=\(1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\)\(\frac{1}{16}.\frac{16.17}{2}\)=1+\(\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{17}{2}\)=1+\(\frac{1}{2}.\left(3=4+..=17\right)\)

=1+\(\frac{1}{2}.153=1+\frac{153}{2}=\frac{155}{2}\)

hai tk là 1 :vvv

ai quen thì kb cả 2 tk nhé

a) \(\frac{4x-7}{12}-x=\frac{3x}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{4x-7-12x}{12}=\frac{3x}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{-7-8x}{12}=\frac{3x}{8}\)

\(\Rightarrow-56-64x=36x\)

\(\Leftrightarrow100x=-56\Leftrightarrow x=\frac{-14}{25}\)

\(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\left(-4,25-\frac{3}{4}\right)^2:\frac{5}{4}\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}.\left(-4,25-0,75\right)^2:\frac{5}{4}\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}.\left(-5\right)^2:\frac{5}{4}\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}.5.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{7}{2}-2\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{4}{2}\)

\(=\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}+\frac{3}{7}.0,5-\frac{3}{7}.9\)

\(=\frac{3}{7}.\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}-9\right)\)

\(=\frac{3}{7}.\left(2-9\right)\)

\(=\frac{3}{7}.\left(-7\right)\)

\(=-3\)

\(\frac{125^{2016}.8^{2017}}{50^{2017}.20^{2018}}=\frac{\left(5^3\right)^{2016}.\left(2^3\right)^{2017}}{\left(5^2\right)^{2017}.2^{2017}.\left(2^2\right)^{2018}.5^{2018}}=\frac{\left(5^3\right)^{2016}.\left(2^3\right)^{2017}}{\left(5^3\right)^{2017}.\left(2^3\right)^{2017}.2.5}=\frac{1}{5^4.2}=\frac{1}{1250}\)( tính nhẩm, ko chắc đúng )

1 

a) \(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cdot\left(-4,25-\frac{3}{4}\right)^2\) : \(\frac{5}{4}\)

= \(3\cdot25:\frac{5}{4}\)

= \(3\cdot\left(25:\frac{5}{4}\right)\)

=\(3\cdot20\)

=60

b)=\(\frac{3}{7}\cdot\left(1\frac{1}{2}+0,5-9\right)\)

=\(\frac{3}{7}\cdot\left(-7\right)\)

=\(-3\)

c) =