Ta có: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^2+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)với \(\forall x;y;z\)

Mà \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^2+\left(4z-3\right)^{20}\le0\)

\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^2+\left(4z-3\right)^{20}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-5}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{5}{3};y=\frac{-2}{5};z=\frac{3}{4}\)

Sửa đề \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4x-3\right)^{20}\le0\)

Mà \(\left|3x-5\right|\ge0\);\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0;\left(4x-3\right)^{20}\ge0\)

Do đó \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

×=5/2 y=-5/2 z = 3/4

giúp mình với ạ

\(\left(2x-1\right)^2+\left(y-3\right)^8+\left(z-5\right)^{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\\z-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\left|3x-5\right|-\left(2y+8\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{2018}\le0\)

ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left|3x-5\right|\ge0\\\left(2y+8\right)^{20}\ge0\\\left(4z-3\right)^{2018}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|3x-5\right|-\left(2y+8\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{2018}\ge0\)

mà \(\left|3x-5\right|-\left(2y+8\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{2018}\le0\)=> \(\left|3x-5\right|-\left(2y+8\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{2018}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x-5\right|=0\\\left(2y+8\right)^{20}=0\\\left(4z-3\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-4\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

vậy \(x=\frac{5}{3},y=-4,z=\frac{4}{3}\)

bạn nên có một bước giải thích vì sao 

(2y+8)\(\ge0\)

\(|3x-5|\ge0\)

\((4z-3)\ge0\)

Phạm Tường Vi

|3x-5| là trị tuyệt đối=> luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

(2y+8)²⁰ số mũ chẵn => luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

(4z-3)²⁰¹⁸ số mũ chẵn => luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

p/s: bình thường chả ai giải thích cả :V tự hiệu ---nên nhớ toán ko phải văn => ko nên viết như trên 

mk viết b hiểu thôi =]

x, y, z thuộc j

câu trả lời là : 80

Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\left(2y+5\right)^{20}\ge0\forall y\)

\(\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{5}{2};z=\dfrac{3}{4}\)

Vì: \(\left|3x-5\right|\ge0\)và: \(\left(2y+5\right)^{208}\ge0\)cùng với: \(\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)( trái với đề bài )

\(\Rightarrow\)Không tồn tại \(x,y,z\)thỏa mãn đề bài

Chúc bạn học tốt !

Có: \(\left|3x-5\right|\ge0\)

\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0\)

\(\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)

=> \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)với mọi x, y, z. (1)

Đề bài \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\le0\) (2)

Từ (1) và (2) Suy ra chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)

<=> \(3x-5=0;2y+5=0;4z-3=0\)

<=> x =5/3; y=-5/2; z =3/4

Chết, bài của mình làm thiếu ( cũng có thể ns là sai )

Bạn làm theo bài của cô Nguyễn Linh Chi đi nhé.

Xin lỗi nhiều, tại cái tội hấp tấp !!!