cho p: 3 căn x + 2 /căn x +1 - 2 căn x - 3 / 3 - căn x - 3(3 căn x -5) / x-2 căn x -3
a) rút gọn p
b) tìm giá trị của p khi x = 4+2 căn 3
c) tìm giá trị nhỏ nhất của p
(15 căn x-11/x+2 căn x -3) + ( 3 căn x -2/1- căn x) - ( 2 căn x +3/ căn x +3)
a. rút gọn biểu thức
b. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức và giá trị của x tương ứng
Cho p=(2 căn x -9)/(căn x-2)(căn x-3) - (căn x+3)/(căn x-2) - (2 căn x+1)/(3-căn) ( x > 0; x ≠ 4, x ≠ 9)
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P = 5
c. Tìm x nguyên để P có giá trị là số tự nhiên.
cho p= [(3/x-1)+(1/ căn x +1)] : 1/căn x +1
a) tìm dkxd, rút gọn p
b) tìm giá trị p khi x=3+ 2 căn 2
c) tìm giá trị của x để p<0
d) tìm gtnn của M= (x+12/ căn x -1)*1/p
cho A= (1/1- căn x + 1/1 + căn x) : (1/1- căn x -1/ 1+ căn x) + 1/1- căn x
a) tìm dkxd và rút gọn A
b. tính giá trị của A khi x= 7+ 4 căn 3
c. với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
a, \(A=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)
\(=\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2}{1-x}.\frac{1-x}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}=\frac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{-x+\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)
b, Ta có : \(x=7+4\sqrt{3}=7+2.2\sqrt{3}=\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)^2\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}}\)
R= ( 3 căn x/ căn x +2 + căn x/căn x-2 - 3x-5 căn x/ 4-x) : (2 căn x -1/căn x -2 -1
a/ Rút gon. b/ Tính giá trị của biểu thức R khi x = 49. c/ Tìm x biết R= 1/3. d/ Tìm x biết R>0
\(R=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\left(ĐK:x\ge0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2-2^2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+3x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{7x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
Bạn xem lại đề nhé, rút gọn thường ra kết quả rất đẹp chứ không dài như kết quả này đâu ạ.
Giúp với ạ mình cảm ơn ai làm được mình cho 100sao
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= căn x -3
b) B= căn x-1 + 2
c) C= -2 +3 . căn x+1
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)A= - căn x+1 +5
b)B= 3 - căn x2 -25
cho biểu thức A = (2 căn x +x chia x căn x -1 -1 chia căn x - 1 ) chia ( căn x + 2 chia x + căn x +1 )
a) tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) rút gọn biểu thức A
c) tính giá trị A khi x = 9-4 căn 5
d) tìm giá trị lớn nhất của A
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
d: căn x+2>=2
=>A<=1/2
Dấu = xảy ra khi x=0
Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)
b) Ta có: \(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:
\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)
b1 : rút gọn biểu thức
a: x-y/y^2 nhân căn y^4/x^2 - 2xy + y^2 với x khác y
b: căn x- 2 căn x +1/x+ 2 căn x +1 với x > 0
b2: rút gọn rồi tính giá trị
a: B= căn (x+2) ^4 / (3-x)^2 + x^2+1/x+3 với x<3 và tính b khi x= 0.5
b: C = 5x - căn 8 + căn x^3 + 2x^2/ căn x+2 cới x > -2 và tính C khi x + - căn 2
c: D= căn 3(x+y)^2/4 nhân 2/x^2-y^2 với x khác y