△ ABC có 3 góc nhọn. BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) HD. HB = HE. HC
b) △ HDE ∼ △ HCB
c) BC2 = BH. BD + CH. CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H . Chứng minh rằng :
a ) HD . HB = HE . HC .
b ) Hai tam giác HDE và HCB đồng dạng với nhau .
c ) HB . HD + CH . CE = BC2 .
cho tam giác ABC nhọn, BD là đường trung tuyến, CE là đường cao. Sao cho BD = CE và góc BDC = góc ECA. BD cắt CE tại H. Chứng minh a) HE*HC = HB*HD
b) chứng minh tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: P, H. BD + CH. CE = BC2.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
^A chung
^AEC = ^ADB
\(\Rightarrow\) ADB đồng dạng AEC
b,Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:
^EHB = ^DHC
^HEB = ^HDC
\(\Rightarrow\) tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC
\(\Rightarrow\) HE.HC = HD.HB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB- HDC (=90độ)
=> EHB =DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB=HDC (=90độ)
=> EHB đồng dạng DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a,chứng minh tam giác ADB=tam giác AEC,b,Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân,c,So sánh HB và HD,d,Gọi M là trung điểm của HC,N là trung điểm của HB,I là giao điểm của BM và CN.Chứng minh ba điểu A,H,I thẳng hàng
help với:(((
Cho tam giác abc có ba góc nhọn hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
1. góc AED= góc ACB
2.BH*BD+CH*CE=BC^2
a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB
b) Kẻ HI vuông góc BC
Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng AE . AB = AD.AC. b) Chứng minh rằng góc ADE = góc ABC. c) Chứng minh rằng CH . CE+BH . BD = BC^2 d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, diện tích ABC = 120 cm^2. Tính diện tích ADE.
Xem chi tiết
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
d: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)