Tính \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\cdot\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\cdot\sqrt{x^2-4}}{2}}\)
Tại \(x=\sqrt[3]{1995}\)
Những câu hỏi liên quan
giải pt ( đặt ẩn phụ)
1. \(x^2+\sqrt{x+2012}=2012\)
2.\(4\cdot\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{3x+1}}=4\)
3. \(\left(x-3\right)\cdot\left(x+1\right)+4\cdot\left(x-3\right)\cdot\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0\)
1) ĐK: \(x\ge-2012\)
Đặt \(\sqrt{x+2012}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2-2012\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+t=2012\\-x+t^2=2012\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+t-t^2+x=0\Rightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
Với \(x+t=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x\Rightarrow x^2-x-2012=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8049}+1}{2}\)
Với \(x-t+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x+1\Rightarrow x^2+x-2011=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8045}-1}{2}\)
2) ĐK \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=t\), phương trình trở thành \(4t+\frac{1}{t}=4\Rightarrow\frac{4t^2-4t+1}{t}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)
Khi đó ta có \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{3x+1}{x-1}=\frac{1}{4}\Rightarrow11x+5=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{11}\left(tm\right)\)
c) TH1: \(x\le-1\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2-4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=3\end{cases}}\)
Với \(t=1\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=1\Rightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(t=3\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=9\Rightarrow x^2-2x-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{13}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{13}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(x>3\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2+4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=-3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(x=1-\sqrt{5}\) hoặc \(x=1-\sqrt{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
a)\(3\cdot\left(x^2-x+1\right)=8\cdot\left(x^3+x\right)\)
b) \(x^2+2x\cdot\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)
c) \(x^2+\sqrt[4]{x^4-x^2}=2x+1\)
d) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\cdot\sqrt{2x}=x^3+10\)
e) \(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
Nhìn bài toán xong còn bạn nào có thể làm cho mình ko
1. xsqrt{6+2sqrt{2}cdotsqrt{3-sqrt{sqrt{2}+2sqrt{3}+sqrt{18-8sqrt{2}}}}}-sqrt{3}
2.Chứng minh: a + b + c 2019 và frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}2019 thì 1 trong 3 số phải có 1 số bằng 2019
3. Giải
a, left|x-2right|cdotleft(x-1right)cdotleft(x+1right)cdotleft(x+2right)4
b, frac{15x}{x^2-3x+4}frac{12}{x+4}+frac{4}{x-1}+1
Đọc tiếp
Nhìn bài toán xong còn bạn nào có thể làm cho mình ko
1. x=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}-\sqrt{3}\)
2.Chứng minh: a + b + c = 2019 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2019\) thì 1 trong 3 số phải có 1 số bằng 2019
3. Giải
a, \(\left|x-2\right|\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)=4\)
b, \(\frac{15x}{x^2-3x+4}=\frac{12}{x+4}+\frac{4}{x-1}+1\)
\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}-\sqrt{3}\)\(=\sqrt{6+2.1,4.\sqrt{3-\sqrt{1,4+2.1,7+\sqrt{18-8.1,4\text{}}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{6+2,8\sqrt{3-\sqrt{1,4+3,4+\sqrt{18-11,2}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{4,8+\sqrt{6,8}}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{4,8+2,6}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-\sqrt{7,4}}}-1,7\)
\(=\sqrt{8,8\sqrt{3-2,7}}-1,7\)
\(=\sqrt{88\sqrt{0,3}}-1,7\)
\(=\sqrt{88.0,54}-1,7\)
\(=\sqrt{47,52}-1,7\)
\(=6,9-1,7\)
\(=5,2\)
2,Mệt với câu 1 rồi nên câu 2 và câu 3 chịu
Đúng 0
Bình luận (1)
Giải phương trình:a)sqrt[3]{14-x^3}+x2cdotleft(1+sqrt{x^2-2x-1}right)b) 5-3xleft(-125x^2+150x-41right)cdotsqrt{1-x^2}c)sqrt{2x^2+1}+sqrt{x^2+3x+2}sqrt{x^2-x+4}+sqrt{2x^2+2x+3}d) sqrt{x^2+15}+2sqrt{x^2+8}+3xe) sqrt{2x^4+2}cdotleft(sqrt{2-x}-sqrt{x}right)left(1-xright)cdotleft(x^2+1right)f) sqrt[3]{2037-x}-sqrt{x-2009}x^2-2009x-2008
Đọc tiếp
Giải phương trình:
a)\(\sqrt[3]{14-x^3}+x=2\cdot\left(1+\sqrt{x^2-2x-1}\right)\)
b) \(5-3x=\left(-125x^2+150x-41\right)\cdot\sqrt{1-x^2}\)
c)\(\sqrt{2x^2+1}+\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{x^2-x+4}+\sqrt{2x^2+2x+3}\)
d) \(\sqrt{x^2+15}+2=\sqrt{x^2+8}+3x\)
e) \(\sqrt{2x^4+2}\cdot\left(\sqrt{2-x}-\sqrt{x}\right)=\left(1-x\right)\cdot\left(x^2+1\right)\)
f) \(\sqrt[3]{2037-x}-\sqrt{x-2009}=x^2-2009x-2008\)
giải bài nào hộ mk cx được ko cần lm hết đâu :) :) :)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải hệ phương trình: A, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9\) và \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{y}}+1\right)=18\)
B,\(3x^2-y=0\) và \(\left(\sqrt{5x^3-4}+2\sqrt[3]{7x^2-1}\right)\cdot\frac{y+4}{3}=2\cdot\left(y+19\right)\)
Rút gọn biểu thức:
1) Pfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2cdotleft(x-1right)}{sqrt{x}-1}
2) Pleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)cdotfrac{left(1-xright)^2}{2}
3) Bleft(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)cdotleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)
4) Kleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-frac{1}{a-sqrt{a}}right)divleft(frac{1}{sqrt{a}+1}-frac{2}{a-1}right)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
4) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
25 tháng 4 2020 lúc 11:56
Gpt: a) sqrt[4]{3left(x+5right)}-sqrt[4]{11-x}sqrt[4]{13+x}-sqrt[4]{3left(3-xright)}
b) frac{1+2sqrt{x}-xsqrt{x}}{3-x-sqrt{2-x}}2left(frac{1+xsqrt{x}}{1+x}right) c) sqrt{x+1}+frac{4left(sqrt{x+1}+sqrt{x-2}right)}{3left(sqrt{x-2}+1right)^2}3
d) sqrt{frac{x-2}{x+1}}+frac{x+2}{left(sqrt{x+2}+sqrt{x-2}right)^2}1 e) 2x+1+xsqrt{x^2+2}+left(x+1right)sqrt{x^2+2x+2}0
f) sqrt{2x+3}cdotsqrt[3]{x+5}x^2+x-6
Đọc tiếp
Gpt: a) \(\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}\)
b) \(\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)\) c) \(\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3\)
d) \(\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1\) e) \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0\)
f) \(\sqrt{2x+3}\cdot\sqrt[3]{x+5}=x^2+x-6\)
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left[\frac{^{x^2-8\sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}-\frac{x-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right]:\frac{3-\sqrt{x}}{2-2x-3\sqrt{x}}\)
Rút gọn P= \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
ở chỗ kia là chia chứ bạn?
P = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
= \(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)