Ta có: a O b ^ = 30°= x O a ^  suy ra

Oa là phân giác của  b O x ^ .

 Lại có   a O y ^ = 60°, Oy là phân 

giác của  a O c ^  nên:

y O c ^ = a O y ^ = 60°.

Khi. đó:

b O c ^ = b O y ^ + y O c ^ = 90°.

góc xOB=90^o-góc BOy
góc BOx=90⁰-30⁰=60⁰
góc AOB=góc BOx-góc AOx
góc AOB = 60^o-30^o=30^o
mà góc AOB=góc AOx=30⁰
=> OA là phân giác của góc BOx

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o  < 60^o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o

=> BOx = 90o - yOB = 90o - 30o = 60o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o  < 60o)

=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB⊥ OC

Bạn kham khảo nha:

a. Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{AOx}+\widehat{BOy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o-\widehat{AOx}-\widehat{BOy}=90^o-30^o-30^o=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOx}=30^o\)

\(\Rightarrow\) OA là tia phân giác của \(\widehat{BOx}\)

b. Ta có: \(\widehat{AOy}=\widehat{AOB}+\widehat{BOy}=30^o+30^o=60^o\)

Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\) nên:

\(\widehat{COy}=\widehat{AOy}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BOy}+\widehat{COy}=30^o+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow OB\perp OC\)

Giải:

 

a) Vì Ox và Oy vuông góc với nhau

\(\Rightarrow x\widehat{O}y=90^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b+b\widehat{O}y=x\widehat{O}y\) 

       \(30^o+a\widehat{O}b+30^o=90^o\) 

                           \(a\widehat{O}b=90^o-30^o-30^o\) 

                           \(a\widehat{O}b=30^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\) 

       \(30^o+30^o=x\widehat{O}b\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}b=60^o\) 

Vì +) \(x\widehat{O}a+a\widehat{O}b=x\widehat{O}b\)

    +) \(x\widehat{O}a=a\widehat{O}b=30^o\) 

⇒Oa là tia p/g của \(x\widehat{O}b\)

a) Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{yOB}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0-30^0-30^0=30^0\)

Ta có: tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

mà \(\widehat{xOA}=\widehat{BOA}\left(=30^0\right)\)

nên OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)