a) Vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn

Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách của dầu và nước:

p_A = p_B => d.h = d₀ . ( h - 0,1 ) => d.h = d₀.h - d₀.0,1

=> d₀.0,1 = h.(d₀ - d)

=> \(h=\dfrac{d_0.0,1}{d_0-d}=\dfrac{10000.0,1}{10000-8000}=0,5m\)

Thể tích dầu đã rót vào:

\(V=S.h=0,0006.0,5=0,0003m^3\)

Khối lượng riêng dầu đã rót vào:

D = \(\dfrac{d}{10}=\dfrac{8000}{10}=800kg/m^3\)

Khối lượng dầu đã rót vào: 

m = D.V = 800.0,0003 = 0,24kg

Tính gì vậy bạn?

\(d_n=10000N/m^3\\ d_d=8000N/m^3\\ \Delta h=8cm=0,08m\)

Gọi \(p_A,p_B\) lần lượt là áp suất tại 2 điểm ngang bằng nhau tại nhánh phải và nhánh trái

\(p_A=p_B\\ \Leftrightarrow d_n.h_n=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.\left(h_d-\Delta h\right)=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.h_d-d_n.\Delta h=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow h_d\left(d_n-d_n\right)=d_n.\Delta h\\ \Leftrightarrow h_d=\dfrac{d_n.\Delta h}{d_n-d_d}=\dfrac{10000.0,08}{10000-8000}=0,4\left(m\right)\)

b) Gọi \(S\left(m^2\right)\) là tiết diện của bình

Khối lượng dầu đổ vào:

\(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h_d=800.S.0,4=320S\left(kg\right)\)

Đáp án: D

+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.

+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:

P A = P B

⇔ d d . 0 , 18 = d n . ( 0 , 18 - h )

⇔ 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)

⇔ 1440 = 1800 - 10000.h

⇔ 10000.h = 360

⇔ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)

Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.

b

            Bài làm :

a) Ta có :
d_Hg = 136000 Pa > d_H2O = 10000 Pa > d_dầu = 8000 Pa =>h_Hg < h_H2O < h_dầu

Giải thích : Vì áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ cao và trọng lượng riêng của chất lỏng mà trong bình thông nhau áp suất chất lỏng gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau

b) Ta có hình vẽ :

Xét tại các điểm M , N , E trong hình vẽ, ta có :

Trong đó d1; d2 ; d3 lần lượt là trọng lượng riêng của thủy ngân , dầu và nước. Độ cao h’ và h” như hình vẽ .
+ Ta có :

=>h_2,3 = (2,5h+h')-h"

c) Đọ chênh lệch mực nước là : h"-h'

p_A = p_B

<=> d_d.h' = d_n ( h' - h)

<=> 8000.h' = 10000(h' - 10)

<=> h' = 50cm

Thể tích dầu đã đổ vào nhánh phải:

V = S.h' = 40.50 = 2000cm³ = 2l

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các nguyên tắc về áp suất trong chất lỏng và các công thức về áp suất thủy tĩnh. Ta sẽ làm lần lượt từng phần của bài toán.

### a) Tính độ chênh lệch mực nước trong 2 nhánh
1. **Áp suất do cột dầu trong nhánh nhỏ:**
   - Chiều cao cột dầu \( h = 10 \) cm = 0.1 m.
   - Khối lượng riêng của dầu \( D_2 = 800 \) kg/m³.
   - Áp suất do cột dầu gây ra ở đáy nhánh nhỏ:
     \[
     P_dầu = D_2 \cdot g \cdot h = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.1 = 784.8 \, \text{Pa}
     \]

2. **Áp suất này sẽ đẩy nước từ nhánh nhỏ sang nhánh lớn, tạo ra một độ chênh lệch mực nước:**
   - Gọi độ chênh lệch mực nước trong hai nhánh là \( \Delta h \).
   - Áp suất do cột nước chênh lệch này phải bằng áp suất do cột dầu, vì hai nhánh thông nhau và mức chất lỏng cân bằng ở đáy:
     \[
     D_1 \cdot g \cdot \Delta h = P_dầu
     \]
     \[
     1000 \cdot 9.81 \cdot \Delta h = 784.8
     \]
     \[
     \Delta h = \frac{784.8}{1000 \cdot 9.81} = 0.08 \, \text{m} = 8 \, \text{cm}
     \]

3. **Mực nước ở nhánh lớn và nhánh nhỏ:**
   - Mực nước ở nhánh lớn dâng lên một nửa độ chênh lệch này do diện tích nhánh lớn gấp đôi diện tích nhánh nhỏ:
     \[
     h_\text{dâng lên, nhánh lớn} = \frac{\Delta h}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}
     \]
   - Mực nước ở nhánh nhỏ hạ xuống tương ứng:
     \[
     h_\text{hạ xuống, nhánh nhỏ} = 4 \, \text{cm}
     \]

### b) Đặt một piston có khối lượng lên nhánh lớn để mực nước cân bằng
1. **Để mực nước trong 2 nhánh bằng nhau:**
   - Ta cần tạo ra áp suất thêm vào nhánh lớn để cân bằng áp suất do cột dầu trong nhánh nhỏ.

2. **Áp suất cần thêm vào nhánh lớn để cân bằng:**
   - Ta phải đẩy nhánh lớn xuống một khoảng \( \Delta h = 8 \, \text{cm} \).

3. **Tính lực cần thêm vào nhánh lớn:**
   - Diện tích nhánh lớn \( A_\text{lớn} = 100 \, \text{cm}^2 = 0.01 \, \text{m}^2 \).
   - Áp suất thêm vào nhánh lớn để cân bằng áp suất do cột dầu:
     \[
     P_\text{piston} = D_1 \cdot g \cdot \Delta h = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.08 = 784.8 \, \text{Pa}
     \]

4. **Tính khối lượng của piston:**
   - Áp suất là lực trên diện tích, do đó:
     \[
     P_\text{piston} = \frac{F}{A_\text{lớn}}
     \]
     \[
     F = P_\text{piston} \cdot A_\text{lớn} = 784.8 \cdot 0.01 = 7.848 \, \text{N}
     \]
   - Khối lượng của piston:
     \[
     m = \frac{F}{g} = \frac{7.848}{9.81} \approx 0.8 \, \text{kg}
     \]

Vậy:
a) Độ chênh lệch mực nước trong hai nhánh là 8 cm. Mực nước nhánh lớn dâng lên 4 cm và mực nước nhánh nhỏ hạ xuống 4 cm.
b) Để mực nước trong hai nhánh bằng nhau, cần đặt một piston có khối lượng khoảng 0.8 kg lên nhánh lớn.

giúp mình với :(

Pa=Pb=>d.h=d0(h-0,1)

d.h=d0.h-d0.0,1

d0.0,1=h(d0-d)

h=d0.0,1/d0-d=10000.0,1/10000-8000=0,5m bạn học vật lý chỉ biết tính toán chứ biết giải thích không