Tìm \(x\) ≥ 0:
\(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}=0\)
Những câu hỏi liên quan
a) 2sinleft(x+dfrac{pi}{3}right)+10b) 1+2sinleft(x-30^oright)0c) sqrt{3}+2sinleft(x-dfrac{pi}{6}right)0d) 2sinleft(x+10^oright)+sqrt{3}0e) sqrt{2}+2sinleft(x-15^oright)0f) sqrt{2}sinleft(x-dfrac{pi}{3}right)+10g) 3+sqrt{5}sinleft(x+dfrac{pi}{3}right)0h) 1+sinleft(x-30^oright)0i) 3+sqrt{5}sinleft(x-dfrac{pi}{6}right)0k) 2sqrt{2}sin^2x-sin2x0
Đọc tiếp
a) \(2sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+1=0\)
b) \(1+2sin\left(x-30^o\right)=0\)
c) \(\sqrt{3}+2sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
d) \(2sin\left(x+10^o\right)+\sqrt{3}=0\)
e) \(\sqrt{2}+2sin\left(x-15^o\right)=0\)
f) \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+1=0\)
g) \(3+\sqrt{5}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
h) \(1+sin\left(x-30^o\right)=0\)
i) \(3+\sqrt{5}sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
k) \(2\sqrt{2}sin^2x-sin2x=0\)
a: =>2sin(x+pi/3)=-1
=>sin(x+pi/3)=-1/2
=>x+pi/3=-pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=7/6pi+k2pi
=>x=-1/2pi+k2pi hoặc x=2/3pi+k2pi
b: =>2sin(x-30 độ)=-1
=>sin(x-30 độ)=-1/2
=>x-30 độ=-30 độ+k*360 độ hoặc x-30 độ=180 độ+30 độ+k*360 độ
=>x=k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ
c: =>2sin(x-pi/6)=-căn 3
=>sin(x-pi/6)=-căn 3/2
=>x-pi/6=-pi/3+k2pi hoặc x-pi/6=4/3pi+k2pi
=>x=-1/6pi+k2pi hoặc x=3/2pi+k2pi
d: =>2sin(x+10 độ)=-căn 3
=>sin(x+10 độ)=-căn 3/2
=>x+10 độ=-60 độ+k*360 độ hoặc x+10 độ=240 độ+k*360 độ
=>x=-70 độ+k*360 độ hoặc x=230 độ+k*360 độ
e: \(\Leftrightarrow2\cdot sin\left(x-15^0\right)=-\sqrt{2}\)
=>\(sin\left(x-15^0\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>x-15 độ=-45 độ+k*360 độ hoặc x-15 độ=225 độ+k*360 độ
=>x=-30 độ+k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ
f: \(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>x-pi/3=-pi/4+k2pi hoặc x-pi/3=5/4pi+k2pi
=>x=pi/12+k2pi hoặc x=19/12pi+k2pi
Đúng 1
Bình luận (0)
g) \(3+\sqrt[]{5}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left[arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
h) \(1+sin\left(x-30^o\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=sin\left(-90^o\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-30^o=-90^0+k360^o\\x-30^o=180^o+90^0+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-60^0+k360^o\\x=300^0+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-60^0+k360^o\)
Đúng 1
Bình luận (0)
mình giải đc tới đây rồi làm sao nữa các bạn???
\(\sqrt{x^2+x-6}-2\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-2\sqrt{x-2}\right)+\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x-2}+1\right)=0\)
Để mình làm tiếp nha
=> \(\sqrt{x+3}-2=0\Rightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x+3=4\Rightarrow x=1\) (laoij)
Hoặc \(\sqrt{x-2}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-1\) ( loại)
VẬy pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Rút gọn
Afrac{left(sqrt{x}+1right)left(x-sqrt{xy}right)left(sqrt{x}+sqrt{y}right)}{left(x-yright)left(sqrt{x^3+x}right)}(x0; y0; x#y)
B left(frac{1}{sqrt{x}+1}-frac{1}{x+sqrt{x}}right):frac{x-sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+1}( x0)
Cleft(frac{x+1}{sqrt{x}}+2right).frac{sqrt{x}}{left(sqrt{x}+1right)left(xsqrt{x}+1right)}(x0)
Dleft(frac{xsqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}+sqrt{x}right):left(x-1right)-frac{2}{sqrt{x}-1}(x0; x#1)
giúp em với ạ em đang cần gấp ạ
Đọc tiếp
1/Rút gọn
A=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{xy}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(x-y\right)\left(\sqrt{x^3+x}\right)}\)(x>0; y>0; x#y)
B= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)( x>0)
C=\(\left(\frac{x+1}{\sqrt{x}}+2\right).\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x\sqrt{x}+1\right)}\)(x>0)
D=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\right):\left(x-1\right)-\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)(x>=0; x#1)
giúp em với ạ em đang cần gấp ạ
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B < 0
7 tháng 7 2023 lúc 13:59
Cho 0<x<2. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{4-\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{\left(2+x\right)^3}+\sqrt{\left(2-x\right)^3}}\) + \(\dfrac{4+\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}}\) = \(\dfrac{\sqrt{2+x}}{x}\)
Giải các phương trình sau:
a \(x^2-11=0\)
b \(x^2-12x+52=0\)
c \(x^2-3x-28=0\)
d \(x^2-11x+38=0\)
e \(6x^2+71x+175=0\)
f \(x^2-\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)x+4=0\)
g\(\left(1+\sqrt{3}\right)x^2-\left(2\sqrt{3}+1\right)x+\sqrt{3}=0\)
a.
$x^2-11=0$
$\Leftrightarrow x^2=11$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$
b. $x^2-12x+52=0$
$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$
$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$x^2-3x-28=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$
$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$
Đúng 2
Bình luận (0)
d.
$x^2-11x+38=0$
$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$
$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
e.
$6x^2+71x+175=0$
$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$
$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$
Đúng 3
Bình luận (0)
f.
$x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{8})x+4=0$
$\Leftrightarrow x^2-\sqrt{2}x-2\sqrt{2}x+4=0$
$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{2})-2\sqrt{2}(x-\sqrt{2})=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})(x-2\sqrt{2})=0$
$\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0$ hoặc $x-2\sqrt{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$ hoặc $x=2\sqrt{2}$
g.
$(1+\sqrt{3})x^2-(2\sqrt{3}+1)x+\sqrt{3}=0$
$\Leftrightarrow (1+\sqrt{3})x^2-(1+\sqrt{3})x-(\sqrt{3}x-\sqrt{3})=0$
$\Leftrightarrow (1+\sqrt{3})x(x-1)-\sqrt{3}(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)[(1+\sqrt{3})x-\sqrt{3}]=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $(1+\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọna.left(2sqrt{x}+sqrt{2x}right)left(sqrt{x}-sqrt{2x}right)b. left(sqrt{3x}+sqrt{2x}right)left(3sqrt{x}-sqrt{6x}right)c.left(frac{4}{3}sqrt{3}+sqrt{2}sqrt{3frac{1}{3}}right)left(sqrt{1,2}+sqrt{2}-4sqrt{frac{1}{3}}right)-2d.left(2sqrt{x}+sqrt{y}right)left(3sqrt{x}-2sqrt{y}right)(x,y lớn hơn hoặc bằng 0)e.left(sqrt{x}+sqrt{y}right)left(x-sqrt{x}sqrt{y}+sqrt{y}right) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
Đọc tiếp
Rút gọn
a.\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\)
b. \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x}\right)\left(3\sqrt{x}-\sqrt{6x}\right)\)
c.\(\left(\frac{4}{3}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{3\frac{1}{3}}\right)\left(\sqrt{1,2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{3}}\right)-2\)
d.\(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)(x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
e.\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}\sqrt{y}+\sqrt{y}\right)\) (x,y lớn hơn hoặc bằng 0)
tìm x biết:
a \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) = 5
b, 5\(\sqrt{x-9}\) - \(\sqrt{4\left(x-1\right)}\) + \(\sqrt{36\left(x-1\right)}\) -18 = 0
a: \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=5\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))
=>|x+1|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
b: Sửa đề: \(5\sqrt{9x-9}-\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{36\left(x-1\right)}-18=0\)
ĐKXĐ: x>=1
\(PT\Leftrightarrow5\cdot3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+6\sqrt{x-1}-18=0\)
=>\(15\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+6\sqrt{x-1}=18\)
=>\(19\sqrt{x-1}=18\)
=>\(\sqrt{x-1}=\dfrac{18}{19}\)
=>\(x-1=\left(\dfrac{18}{19}\right)^2=\dfrac{324}{361}\)
=>\(x=\dfrac{324}{361}+1=\dfrac{324+361}{361}=\dfrac{685}{361}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
a. PT $\Leftrightarrow |x+1|=5$
$\Leftrightarrow x+1=\pm 5\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-6$
b. ** Sửa $x-9$ thành $x-1$
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow 5\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+6\sqrt{x-1}-18=0$
$\Leftrightarrow (5-2+6)\sqrt{x-1}=18$
$\Leftrightarrow 9\sqrt{x-1}=18$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=2$
$\Leftrightarrow x-1=4$
$\Leftrightarrow x=5$ (tm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(1\right)\sqrt{x^2-9}-2\sqrt{x-3}=0\)
\(\left(2\right)\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}=1\)
\(\left(3\right)\sqrt{x^2-10x+25}=5-x\)
\(\left(4\right)\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)
1:
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)
=>x=3 hoặc x+3=4
=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)
2:
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)
=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)
=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)
=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2
=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16
=>-84x+36=-52x-16
=>-32x=-52
=>x=13/8
3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)
=>|x-5|=5-x
=>x-5<=0
=>x<=5
4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
=>x>=-2 và -8x+16=4x+4
=>x=1
Đúng 1
Bình luận (0)