Chứng minh rằng 3^15 -9^6 chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : 315-96 chia hết cho 13
chứng minh rằng\(^{3^{15}-^{ }9^6}\)chia hết cho 13
\(3^{15}-9^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}\cdot26\)
Vì: \(26⋮13\Rightarrow3^{12}\cdot26⋮13\Rightarrow3^{15}-9^6⋮13\)
--> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (1)
\(3^{15}-9^6\)
\(=3^{15}-\left(3^2\right)^6\)
\(=3^{15}-3^{12}\)
\(=3^{12}.3^3-3^{12}.1\)
\(=3^{12}.27-3^{12}.1\)
\(=3^{12}\left(27-1\right)\)
\(=3^{12}.26\)
\(=3^{12}.2.13⋮13\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có: \(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{15}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(9^3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9^6\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{15}-9^6\equiv0\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{15}-9^6⋮13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng minh rằng 315-96 chia hết cho 13
\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}.27-3^{12}.1=3^{12}.\left(27-1\right)=3^{12}.2.13\)Chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 3^15 - 9^6 = 3^15 - (3^2)^6
= 3^15 - 3^12
= 3^12 x (3^3 - 1)
= 3^12 x 26
Do 26 chia hết cho 13 nên 3^12 x 26 chia hết cho 13 hay 3^15 - 9^6 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : 315 - 96 chia hết cho 13
Chứng minh rằng 315 -95 chia hết cho 13
đề bài sai rùi bn ơi
Chứng minh 3^15 - 9^6 chia hết cho 13 (giải thích chi tiết hộ mình)
\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}\cdot26=3^{12}\cdot13\cdot2⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG BIỂU THỨC NÀY CHIA HẾT CHO 3:
1+3+5+7+9-9-11-13-15-17-19:3
chứng minh rằng:
a,20^15-1 chia hết cho 11.31.61
b,2^9+2^99 chia hết cho 100
c,2^70+3^70 chia hết cho 13
Chứng minh rằng
a) (81^7-27^9-9^13) chia hết cho 15