tìm số nguyên n:
\(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
các bạn giúp mình với!!
Tìm n thuộc N* biết: \(\frac{1}{9}\).27n = 3n
Các bạn biết thì giúp mình nha! Nếu biết thì trình bày hộ mình nhé! Hôm nay mình phải nộp rồi!
\(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
=> \(3^{-2}.\left(3^3\right)^n=3^n\)
=> \(3^{3n-2}=3^n\)
=> \(3n-2=n\)
=> \(3n-n=2\)
=> \(2n=2\Rightarrow n=1\)
Tìm các số nguyên n đề A=\(\frac{2n+7}{n-5}+\frac{1-n}{n-5}\) là số nguyên. Giúp mình với, mình đang cần gấp
\(A=\frac{2n+7}{n-5}+\frac{1-n}{n-5}=\frac{2n+7+1-n}{n-5}=\frac{n+8}{n-5}=\frac{n-5+13}{n-5}=1+\frac{13}{n-5}\)
A là số nguyên <=> \(\frac{13}{n-5}\)là số nguyên
<=> \(13⋮n-5\)
<=> \(n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
n-5 | 1 | -1 | 13 | -13 |
n | 6 | 4 | 18 | -8 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
Tìm số tự nhiên n, biết :
\(a) \frac{16}{2^{n}}=2 \)
\(b) \frac{(-3)^{n}}{81}=-27 \)
\(c) 8^{n}:2^{n}=4\)
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Cho mình cách trình bày với nhé !
a)
\(\frac{16}{2^x}=2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=16\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^4\)
\(\Rightarrow x+1=4\)
\(\Rightarrow x=3\)
b)
\(\frac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=-\left(3^3.3^4\right)\)
\(\Rightarrow-3^x=-3^7\)
=> x=7
c)
\(8^n:2^n=4\)
\(\Rightarrow2^{3n}:2^n=4\)
\(\Rightarrow2^{3n-n}=4\)
\(\Rightarrow2^{2n}=2^2\)
=>2n=2
=>n=1
a) \(\frac{16}{2^n}=2\Rightarrow2^nx2=16\)
\(\Rightarrow2^n=16:2=8=2^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
b) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-27\right)x81=-2187\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-3\right)^7\Rightarrow n=7\)
c) \(8^n:2^n=4\Rightarrow\left(2^3\right)^n:2^n=2^2\)
\(\Rightarrow2^{3n}:2^n=2^2\)
\(\Rightarrow3n-n=2\)
\(\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\)
Chúc bạn học tốt!
S=\(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
a, tìm n để S nhận giá trị nguyên
2 chứng tỏ
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}< 1\)
3,tìm số nguyên n,m thỏa mãn
\(\frac{m}{9}-\frac{3}{n}=\frac{1}{18}\)
4 tìm x
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{6}{7}\)
5,tính nhanh
\(\frac{\left(3.4.2^{16}\right)^2.121^2}{11.2^{13}.4^{11}-16^9}\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI ,MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
1/
\(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+\left(3n-5\right)-\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để S là số nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy...
2/
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
...........
\(\frac{1}{99^2}< \frac{1}{98.99}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}< 1\)
=> ĐPCM
3/
\(\frac{m}{9}-\frac{3}{n}=\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{3}{n}=\frac{m}{9}-\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{3}{n}=\frac{2m}{18}-\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{3}{n}=\frac{2m-1}{18}\)
=> n(2m - 1) = 3.18 = 54
=> n và 2m - 1 thuộc Ư(54) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54}
Mà 2m - 1 là số lẻ => 2m - 1 thuộc {1;-1;3;-3;9;-9;27;-27}
n thuộc {2;-2;6;-6;18;-18;54;-54}
Ta có bảng:
2m - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 | 27 | -27 |
m | 1 | 0 | 2 | -1 | 5 | -4 | 14 | -13 |
n | 54 | -54 | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 | -2 |
Vậy các cặp (m;n) là (1;54) ; (0;-54) ; (2;18) ; (-1;-18) ; (5;6) ; (-4;-6) ; (14;2) ; (-13;-2)
Các bạn ơi giúp mình bài này với :
Cho phân số n+1/n-3 ( nEZ ; n khác 3)
Tìm các giá trị của n để n có giá trị nguyên
Sửa đề: Để phân số có giá trị nguyên
Để phân số \(\dfrac{n+1}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
2<18/n<3. Tìm số nguyên n thoả mãn.
Các bạn giúp mình với. Mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn nhiều nha
cho phân số \(A=\frac{n^2-3}{2n^2-1}\)với n là số nguyên
a)tìm giá trị nguyên của n dể A đạt giá trị nhỏ nhất
b)tìm giá trị nguyên của n để A đạt giá trị nguyên
các bạn làm ơn giải giúp mình bài này nhanh nha
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của một số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n+1)= 87
Các bạn giúp mình với!
Ta thấy \(87=1.87=3.29\) nên ta xét 2TH
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=1\\S\left(n+1\right)=87\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n\right)=1\) nên \(n=100...00\), do đó \(n+1=100...01\) nên \(S\left(n+1\right)=2\), mâu thuẫn.
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=87\\S\left(n+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n+1\right)=1\) nên \(n+1=100...00\), do đó \(n=999...99\) chia hết cho 9, dẫn đến \(S\left(n\right)⋮9\), mâu thuẫn với \(S\left(n\right)=87\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=3\\S\left(n+1\right)=29\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n\right)=3\) nên \(n⋮3\) \(\Rightarrow n+1\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow S\left(n+1\right)\) chia 3 dư 1. Thế nhưng 29 chia 3 dư 2, vô lý.
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=29\\S\left(n+1\right)=3\end{matrix}\right.\) . Ta lại xét các TH:
TH4.1: \(n+1=10...010...01\) hoặc \(200...01\) hoặc \(100...2\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có \(S\left(n\right)=2\), không thỏa mãn.
TH4.2: \(n+1=10...010...010...0\) hoặc \(200...0100...0\) hoặc \(100...020...0\) hoặc \(300...00\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có\(S\left(n\right)=2+9m\left(m\inℕ\right)\) với m là số chữ số 9 có trong n. Để chọn được số nhỏ nhất, ta chỉ việc lược bỏ tất cả các số 0 ở giữa và cho \(m=3\) để có \(S\left(n\right)=29\). Vậy, ta tìm được \(n=11999\) (thỏa mãn)
Vậy, số cần tìm là 11999.
Cho biểu thức A = n + 2/n + 3
a ) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.
Các bạn giúp mình với. Mình đang cần gấp.
a,Để biểu thức A=n+2/n+3 là phân số
<=>n+3 khác 0 và n thuộc Z (bạn viết kí hiệu nha!!!)
<=>n khác -3 và n thuộc Z
Vậy,....
b,+Với n thuộc Z để phân số A=n+2/n+3 có giá trị là một số nguyên thì n+2 chia hết cho n+3(1) ( bạn viết kí hiệu nha)
+Vì n thuộc Z
=>n+3 chia hết cho n+3(2)
Từ (1) và (2)
=>(n+3)-(n+2) chia hết cho n+3
=>n+3-n-2 chia hết cho n+3
=>1 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(1)
Mà Ư(1)=(-1;1)
nên n+3 thuộc -1 và 1
+Với n+3= -1 +Với n+3=1
n=(-1)-3 n=1-3
n= -4 thuộc Z n= -2 thuộc Z
+Thử lại: (bạn tự thử lại nha)
Vậy.....
Bạn nhớ k đúng cho mik nha!!
Chúc bạn hok tốt!!
Các bạn ơi giúp mình với:
Bài 1: Tìm GTLN
A=11+4/|x-1|-3/4
Bài 2: Tìm n là số nguyên
6. |n| -5
3. |n|+1 là số nguyên