Có bao nhiêu giá trị của m, m thuộc Z để y = -x3 - (2m-1)x2 - (m+3)x - m -1 đồng biến trên khoảng có độ dài không lớn hơn 2
A. 0 B. 1. C. 2. D. 3
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m
(
m
+
1
)
x
+
1
đồng biến trên khoảng
(
2
;
+
∞
)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998.
D. 1000.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để 
Cách giải:
Ta có 
Xét phương trình y' = 0 
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 
Dễ thấy 
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa 
Do 
Vậy có 
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để 
Theo định lí Viet, ta có 
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm 
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số
y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số
y
2
x
3
+
3
(
m
-
1
)
x
2
+
6
(
m
-
2
)
x
+
3
nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 ( m - 2 ) x + 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
(
m
-
1
)
x
+
2018
đồng biến trên khoảng (1;+∞)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số y = x 3 - 6 x 2 + ( m - 1 ) x + 2018 đồng biến trên khoảng (1;+∞)?
A. 2005
B. 2017
C. 2018
D. 2006
Đáp án D
Cách giải:
+ 
=> Hàm số đồng biến trên 
+ 
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 
Theo đinh lí Viet ta có 
Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì
( vô lí )
Vậy m ≥ 13
Mà 
Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
y
2
x
3
+
3
(
m
-
1
)
x
2
+
6
(
m
-
2
)
+
3
nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4. A. m-1 hoặc m7 B. m-1 C. m7 D. m -1
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 ( m - 2 ) + 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4.
A. m<-1 hoặc m>7
B. m<-1
C. m>7
D. m= -1
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = ( - m 2 + 2 m ) x 3 + ( m - 2 ) x 2 + x + 10 đồng biến trên R
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y
x
3
- 2m
x
2
+ 12x - 7 đồng biến trên R.A. m 4 B. m
∈
(0;
∞
)C. m
∈
(-
∞
; 0) D. -3
≤
m
≤
3
Đọc tiếp
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x 3 - 2m x 2 + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m ∈ (0; ∞ )
C. m ∈ (- ∞ ; 0) D. -3 ≤ m ≤ 3
Đáp án: D.
Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 4mx + 12 ≥ 0, ∀ x ⇔ ∆ ' = 4m2 - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x 3 - 2m x 2 + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m ∈ (0; ∞ )
C. m ∈ ( - ∞ ; 0) D. -3 ≤ m ≤ 3
Đáp án: D.
Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 4mx + 12 ≥ 0, ∀x ⇔ Δ' = 4 m 2 - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = m x 3 /3 + m x 2 + 2(m - 1)x - 2.
A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 B. m ≥ 0
C. m ≤ 0 ≤ 2 D. m ∈ [0; + ∞ ]
Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m x 2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
Δ' = m 2 - 2m(m - 1) = - m 2 + 2m ≤ 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)