Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hà12
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hồng Phúc
14 tháng 8 2021 lúc 20:09

1.

\(10^{28}+8=\left(10^3\right)^{25}+8=8^{25}.125^{25}+8⋮8\)

Mặt khác:

\(10^{28}+8=10^{28}-1+9=\left(10-1\right).A+9=9A+9⋮9\)

\(\)Mà \(\left(8;9\right)=1\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)

Hồng Phúc
14 tháng 8 2021 lúc 20:18

2.

Đề đúng chưa.

Thay n=7 vào thì biểu thức bằng 945 không chia hết cho 384.

nguyen the phu
14 tháng 8 2021 lúc 20:26

1.

1028+8=(103)25+8=825.12525+8⋮81028+8=(103)25+8=825.12525+8⋮8

Mặt khác:

1028+8=1028−1+9=(10−1).A+9=9A+9⋮91028+8=1028−1+9=(10−1).A+9=9A+9⋮9

Mà (8;9)=1⇒1028+8⋮72

Nguyễn Thái Anh
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
nagisa shiota
Xem chi tiết
Tinni Chan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
20 tháng 1 2020 lúc 18:12

Bạn tham khảo tại đây nhé!! 

olm.vn/hoi-dap/detail/195135296784.html

Khách vãng lai đã xóa
Chu Công Đức
20 tháng 1 2020 lúc 18:33

\(n^4-4n^3-4n^2+16n=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)\)

\(=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]=n\left(n-4\right)\left(n^2-4\right)=n\left(n-4\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Vì n là số tự nhiên chẵn \(\Rightarrow n=2k\)\(k\inℕ\))

\(\Rightarrow2k\left(2k-4\right)\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)=16k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Vì \(k\)\(k-2\)\(k-1\)\(k+1\)là 4 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\)Luôn tồn tại ít nhất 2 số chẵn liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮8\)

Vì \(k\)\(k-1\)\(k+1\)là 3 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)⋮3\)

mà \(\left(3;8\right)=1\)\(\Rightarrow k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮24\)

\(\Rightarrow16k\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮384\)

hay \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)

Khách vãng lai đã xóa
CoRoI
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Giang
27 tháng 3 2016 lúc 17:42

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)

Đoàn Quốc Hùng
Xem chi tiết